Sierpińského priestor
Sierpińského priestor, pomenovaný po Wacławovi Sierpińskom, je topologický priestor pozostávajúci z dvoch prvkov, 0 a 1, ktorý má iba jednu uzavretú jednoprvkovú podmnožinu. Je najmenším topologickým priestorom, ktorý nie je ani triviálny, ani diskrétny. Využíva sa vo formálnej sémantike a v teórii vypočítateľnosti.
Definícia
Sierpińského priestor je topologický priestor na množine {0,1}, ktorého otvorené podmnožiny sú
a ktorého uzavreté podmnožiny sú
Teda jednoprvková množina {0} je uzavretá (a nie otvorená), jednoprvková množina {1} je len otvorená. Operátor uzáveru je v tomto priestore definovaný nasledovne:
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.