Prahovanie

Prahovanie je transformácia vstupného obrázku na výstupný – binárny obraz. Na základe vopred zvolenej hodnoty prahu T (threshold) sa vyhodnocuje každý pixel obrazu. Bodom s hodnotou jasu väčšou než prah sa priradí 1, ostatným bodom sa priradí 0. Obraz s viac úrovňami jasu sa takto prevedie na obraz s dvoma jasovými úrovňami – čiernou a bielou. Nech 𝑓(𝑖, 𝑗) je vstupný obraz a 𝑔(𝑖, 𝑗) výstupný obraz, prahovanie je potom popísané vzťahom:[1]

${\displaystyle g(i,j)={\begin{cases}1&{\text{pre }}f(i,j)>T\\0&{\text{pre }}f(i,j)\leq T\end{cases}}}$

Rozlišujeme globálne a lokálne (alebo aj adaptívne) prahovanie. Pri globálnom prahovaní je zvolená len jedna hodnota prahu pre celý obrázok. Len zriedka je však globálne prahovanie úspešné, aj na jednoduchých obrázkoch totiž bývajú odchýlky v hodnotách pixelov spôsobené napríklad osvetlením.[1]

Lokálne prahovanie rešpektuje rozdielne podmienky jasu v rôznych častiach obrazu. Jeden z možných prístupov je skúmanie okolia každého bodu obrazu a prah T je určený na základe informácií z tohto okolia. Ďalšou možnosťou je rozdelenie obrazu na menšie časti a prah je určený pre každú časť osobitne. Negatívom tohto prístupu je vytvorenie hraníc v okolí regiónov obrázku, dôsledkom prahovania výrazne odlišnou hodnotou. Na zjemnenie prechodu hraníc je v týchto metódach potrebný ešte post-processing.

Globálne a lokálne prahovanie: (a) pôvodný obrázok, (b) globálne prahovanie (T=127), (c) lokálne prahovanie.

Pre úspešné prahovanie je kľúčové zvolenie vhodného prahu. Prah je možné stanoviť rôznymi spôsobmi. Môže byť zadaný užívateľom, kedy sa skúšaním niekoľkých rôznych hodnôt hľadá hodnota, ktorá dáva najlepší výsledok, alebo sa využijú metódy, ktoré sa snažia určiť prah automaticky. Existuje veľké množstvo metód, ktoré dokážu stanoviť prah automaticky a podľa toho aké informácie využívajú ich môžeme rozdeliť do nasledujúcich skupín:[2]

Voľba vhodného prahu: (a) pôvodný obrázok, (b) vhodne zvolený prah, (c) príliš nízky prah, (d) príliš vysoký prah.

1. Metódy využívajúce histogram – pri týchto metódach je najprv zostrojený histogram obrázku. Histogram môže byť pred samotným využitím predspracovaný, napr. vyhladením. Algoritmy z tejto kategórie následne využívajú napríklad vrcholy, údolia a tvar histogramu.
2. Metódy založené na zhlukovaní – metódy patriace do tejto kategórie sú založené na zhlukovej analýze, pričom počet zhlukov je nastavený na dva. Medzi tieto metódy patrí napríklad Iteratívna metóda alebo Otsu prahovanie. Otsu patrí medzi jednu z najpoužívanejších metód na automatické určovanie prahu.
3. Metódy založené na entropii obrazu – tieto metódy využívajú entropiu rozdelenia úrovní šedej v obraze.
4. Metódy založené na podobnosti atribútov – pri týchto metódach sa prah vyberá na základe nejakého atribútu alebo podobnosti medzi pôvodným a binarizovaným obrázkom. Medzi tieto atribúty môžu patriť prekrytie hrán obrázkov, kompaktnosť tvarov, konektivita alebo textúry segmentovaných objektov.
5. Priestorové prahovacie metódy – tieto algoritmy nevyužívajú len hodnoty jasu obrazu ale aj závislosť pixelov medzi sebou.
6. Lokálne metódy – prah je určený pre každý pixel na základe jeho okolia. Využíva sa nato napr. priemer a štandardná odchýlka.