Optimalizácia (matematika)

Optimalizácia je stanovovanie extréma danej funkcie ${\displaystyle f(x)}$ na danej množine ${\displaystyle M}$, resp. príslušná matematická disciplína.

Podobný je pojem matematické programovanie, ktorý označuje optimalizáciu na konečnorozmerných priestoroch, pri ktorej je množina M opísaná konečným systémom obmedzení. Optimalizácia predstavuje teoretický základ pre operačný výskum.

Funkcia, pre ktorú sa má stanoviť extrémum, sa nazýva účelová funkcia alebo cieľová funkcia. Množina, na ktorej sa má extrémum stanoviť, sa nazýva množina prípustných riešení a býva typicky opísaná nejakými obmedzeniami (sústavou rovníc, nerovníc a pod.).

Všeobecné označenie úlohy optimalizácie (x je premenná):

${\displaystyle \min _{x\in M}f(x)}$