Rezonančný obvod

	Elektromagnetizmus
	Elektrina · Magnetizmus
Elektrostatika
	Elektrický náboj
	Coulombov zákon
	Elektrické pole
	Gaussov zákon
	Elektrický potenciál
Magnetostatika
	Ampérov zákon
	Magnetické pole
	Magnetický moment
Elektrodynamika
	Elektrický prúd
	Lorentzova sila
	Elektromotorická sila
	Elektromagnetická indukcia
	Faradayov zákon elmag. indukcie
	Lenzov zákon
	Posuvný prúd
	Maxwellove rovnice
	Elektromagnetické pole
	Elektromagnetické žiarenie
Elektrický obvod
	Elektrická vodivosť
	Elektrický odpor
	Elektrická kapacita
	Elektrická indukčnosť
	Elektrická impedancia
	Elektrická rezonancia

Rezonančný obvod alebo RLC obvod, LC obvod je komplexný jednobran. Vznikne paralelným alebo sériovým spojením kondenzátora a cievky. Pri jednej, tzv. rezonančnej frekvencii sa v tomto obvode vyrovnáva kapacitná a induktívna reaktancia a rezonančný obvod sa pri tejto frekvencii chová ako činný odpor. Stav obvodu, ktorý nastane pri rezonančnej frekvencii, sa nazýva rezonancia. Prúd pretekajúci obvodom je v tomto stave maximálny a odpor minimálny.

Keď sú cievka a kondenzátor spolu zapojené, elektrický prúd medzi nimi kmitá pri frekvencii

\omega ={\sqrt {1 \over LC}}

kde L je indukčnosť cievky vyjadrená v jednotkách henry a C je elektrická kapacita kondenzátora vyjadrená vo faradoch.

Vzťahy pre rezonančnú frekvenciu

Pri rezonancii sa reaktancie rovnajú $\ X_{L}=X_{C}$

$\ \omega _{0}L={\frac {1}{\omega _{0}C}}$

$\ \omega _{0}^{2}={\frac {1}{LC}}$

$\ \omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$

$\ 2\pi f_{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$

$\ f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}$

Sériový rezonančný obvod

Sériový rezonančný obvod má pri rezonančnej frekvencii najmenšiu impedanciu a najväčší prúd, pričom tento je v obvode konštantný.

Sériový rezonančný obvod

Sériový rezonančný obvod sa využíva tam kde potrebujeme dosiahnuť maximálny prúd. Pri rezonančnej frekvencii sa indukčná reaktancia (induktancia) X_L rovná kapacitnej reaktancii X_C. Po dosadení môžeme odvodiť Thomsonov vzorec, ktorý je f_O rezonančné = $\ f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}$ < [Hz]

Pri frekvenci nižšej, ako je rezonančná:

$\ f<f_{0}=>|\mathbf {U} _{L}|<|\mathbf {U} _{C}|=>\varphi <0$

Obvod má kapacitný charakter

Pri rovnakej frekvencii ako je rezonančná:

$\ f=f_{0}=>|\mathbf {U} _{L}|=|\mathbf {U} _{C}|=>\varphi =0$

obvod má odporový charakter

Pri frekvencii vyššej ako je rezonančná

$\ f>f_{0}=>|\mathbf {U} _{L}|>|\mathbf {U} _{C}|=>\varphi >0$

obvod má indukčný charakter

Vzorce

$\mathbf {Z} =R+j\left(\omega L-{\frac {1}{\omega C}}\right)$

$\ f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}$

$\varphi =\operatorname {arctg} {\frac {\Im \mathbf {Z} }{\Re \mathbf {Z} }}$

Činiteľ akosti

V komponentoch skutočného rezonančného obvodu vznikajú pri prechode prúdu straty. Skutočnú cievku môžeme nahradiť ideálnou bezstratovou cievkou a stratovým odporom. Skutočný kondenzátor môžeme nahradiť ideálnym kondenzátorom a stratovým odporom - R_SO = R_L + R_C. Činiteľ akosti sa označuje Q.

Činiteľ akosti v obvode naprázdno

Udáva koľkokrát je väčšie napätie na cievke (kondenzátore) pri rezonančnej frekvencii ako napätie na odpore, a ako je celkové napätie.
$Q_{0}={\frac {\mathbf {U} _{L}}{\mathbf {U} _{R}}}={\frac {\mathbf {U} _{C}}{\mathbf {U} _{R}}}={\frac {X_{L}}{R}}={\frac {X_{C}}{R}}={\frac {\omega _{0}L}{R}}={\frac {1}{\omega _{0}CR}}$

Paralelný rezonančný obvod

Využíva sa napríklad v oscilátoroch ako riadiaci člen. Po dodaní prúdového impulzu nastávajú tlmené prúdové kmity. Paralelný rezonančný obvod sa využíva i v elektromotoroch na kompenzáciu strát.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.