Kružnica deviatich bodov
Kružnica deviatich bodov sa nazýva taká kružnica trojuholníka, na ktorej ležia jeho nasledujúce body:
- stredy strán
- päty výšok
- stredy spojníc vrcholov s ortocentrom (ortocentrum = spoločný bod výšok trojuholníka)
Kružnica deviatich bodov
Kružnica deviatich bodov sa nazýva tiež Feuerbachova kružnica, pretože nemecký matematik Karl Wilhelm Feuerbach bol prvý, kto dokázal, že sa kružnica deviatich bodov dotýka vpísanej kružnice a pripísaných kružníc.
Kružnica deviatich bodov sa dotýka vpísanej kružnice a pripísaných kružníc
Kružnica deviatich bodov je rovnoľahlým obrazom opísanej kružnice so stredom rovnoľahlosti v ťažisku trojuholníka a koeficientom κ = - 0,5. Z toho vyplýva, že jej stred leží na Eulerovej priamke v strede úsečky, spájajúcej ortocentrum so stredom opísanej kružnice. Jej polomer je polovicou polomeru opísanej kružnice.
Pozri aj
- Eulerova priamka
- Kružnica
- Trojuholník
Zdroje
Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Kružnice devíti bodů na českej Wikipédii.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.