Kripkeho štruktúra

Kripkeho štruktúra, pomenovaná po Saulovi Kripkem, je druh nedeterministického konečného automatu, používaného najmä v overovaní modelov na reprezentáciu správania systému. V podstate ide o graf, ktorého vrcholy (alebo uzly) reprezentujú dosiahnuteľné stavy systému, a ktorého hrany predstavujú prechody. Ohodnocovacia funkcia priraďuje každému uzlu množinu vlastností, ktoré v zodpovedajúcom stave platia. Temporálne logiky sa zvyčajne interpretujú v zmysle Kripkeho štruktúr.

Formálna definícia

Nech AP je množina tzv. atomických výrokov, teda boolovských výrazov nad danými premennými, konštantami a predikátovými symbolmi.

Kripkeho štruktúra je usporiadaná štvorica , kde

  • je konečná množina stavov,
  • je množina počiatočných stavov,
  • je prechodová relácia, pre ktorú platí, že ,
  • je ohodnocovacia funkcia.

Keďže je relácia R zľava úplná, je vždy možné nájsť v danej Kripkeho štruktúre nekonečnú cestu. To znamená, že zo stavu uviaznutia vychádza práve jedna hrana smerujúca späť do daného stavu.

Ohodnocovacia funkcia L definuje pre každý stav množinu L(s) atomických výrokov, ktoré v stave s platia.

Pozri aj

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Kripke structure na anglickej Wikipédii.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.