Bolzanova veta

Nech funkcia ${\displaystyle f(x)}$ je spojitá na kompaktnom (t. j. omedzenom a uzavretom) intervale ${\displaystyle [a,b]}$ a nech ${\displaystyle f(a)f(b)<0}$. Potom existuje aspoň jeden bod ${\displaystyle c\in [a,b]}$ taký, že ${\displaystyle f(c)=0}$.

Bolzanova veta hovorí, že ak je funkcia ${\displaystyle f(x)}$ v intervale ${\displaystyle [a,b]}$ spojitá a splňuje podmienku ${\displaystyle f(a)f(b)<0}$, potom rovnica ${\displaystyle f(x)=0}$ má v tomto intervale aspoň jedno riešenie.

• Weierstrassova veta
• Darbouxova veta

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Bolzanova věta na českej Wikipédii.

• Bolzanova veta na user.mendelu.cz/

Matematický portál