Astronomický cyklus

Siderický rok je doba, za ktorú sa Slnko vráti do rovnakej polohy na oblohe vzhľadom na nebeskú klenbu. Siderický rok je doba obehu Zeme okolo Slnka a rovná sa 365,25636042 stredným solárnym dňom. Siderický rok je o 20 minút a 24 sekúnd dlhší než tropický rok.

Údaje sú uvedené v tzv. juliánskych rokoch (1 juliánsky rok = 365,25 štandardných dní, pričom 1 štandardný deň = 24 x 3600 = 86 400 sekúnd).

Siderický mesiac je doba, za ktorú sa Mesiac pri svojom obehu okolo Zeme vráti do rovnakej polohy na oblohe vzhľadom na nebeskú klenbu (medzi hviezdami). Siderický mesiac sa rovná 27,321 661 (zaokrúhlene 27 1/3) dňom.

Synodický mesiac je doba, za ktorú sa Mesiac vráti do rovnakej polohy voči Slnku vzhľadom na pozemského pozorovateľa. Pretože Zem obieha Slnko, trvá Mesiacu dlhšiu dobu (potom čo dokončí svoj úplný obeh okolo Zeme – siderický mesiac) než sa vráti do rovnakej polohy vzhľadom na Slnko. Tento dlhší cyklus sa nazýva synodický mesiac (podľa gréckeho syn hodo = s cestou : t. j. Mesiac cestuje so Slnkom) alebo aj doba lunácie. Doba lunácie kolíše medzi 29,27 a 29,83 dňami, dlhodobý priemer činí 29,530 588 dní (29 dní 12 hodín 44 minút a 2,8 sekúnd) – približne 29 ½ dňa.

Slnko aj so sústavou svojich obežníc je okrajovou súčasťou Galaxie (Mliečnej cesty), ktorá ako celok rotuje okolo svojej osi. Slnko teda obieha okolo stredu Galaxie. Vedcom z Harvard-Smithsonian Centre for Astrophysics v americkom Cambridge sa v roku 1999 podarilo zistiť, že doba obehu Slnečnej sústavy okolo stredu Galaxie trvá približne 226 (212 až 240) miliónov rokov. Táto obežná perióda sa niekedy nazýva galaktický rok. Ak vychádzame z poznatku, že Zem vznikla približne pred 4,65 miliardami rokov, znamená to, že dnes Zem (so Slnečnou sústavou) uskutočňuje svoj 22. alebo 23. obeh okolo stredu Galaxie.

Solárny (Juliánsky) cyklus je 28-ročný cyklus juliánskeho kalendára, ktorý sa týka týždňa. Pretože priestupný rok sa objavuje každé štyri roky a rok môže začínať v jednom zo siedmich dní týždňa, tak rok začína daným dňom v týždni (napríklad nedeľou) vždy raz za 28 rokov. Tento cyklus sa vyskytuje aj v gregoriánskom kalendári, ale je prerušený v rokoch 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 (ktoré nie sú priestupnými rokmi).

Gregoriánsky cyklus trvá 400 rokov a má presne 146 097 dní, čo je presne 20 871 týždňov, takže sa dá povedať, že gregoriánsky solárny cyklus trvá 400 rokov. Kalendárne roky sa obvykle označujú nedeľnými číslami vyjadrujúcimi na koľký deň pripadne prvá nedeľa v novom roku. Solárny cyklus teda zodpovedá cyklu, v ktorom sa opakuje sekvencia (postupnosť) nedeľných čísel. Práve preto, že ide o cyklus nedeľných čísel (a nedeľa sa napr. v angl. nazýva Sun-day = deň Slnka) nazýva sa cyklus solárnym (sol = slnko). Odchýlka medzi dĺžkou gregoriánskeho roku a dĺžkou obehovej periódy Zeme narastie za 5000 rokov na 1 deň.

Novojuliánský (Milankovićov) cyklus trvá 900 rokov a navrhol ho v roku 1923 profesor belehradskej univerzity Milutin Milanković. V cykle 900 rokov sú z rokov končiacich dvoma nulami len 2 roky priestupné zvyšných sedem je nepriestupných. Podľa gregoriánskej periódy sú nepriestupnými/priestupnými roky 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100, 2200, 2300, 2400, 2500, 2600, 2700, 2800, 2900, 3000, kým podľa novojuliánskej periódy by nepriestupnými/priestupnými rokmi boli 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100, 2200, 2300, 2400, 2500, 2600, 2700, 2800, 2900, 3000. Novojuliánska perióda (2 nepriestupné roky storočia na 9 storočí) vystihuje dobu obehu Zeme okolo Slnka (dĺžku slnečného roku) s chybou 1 deň za 43 500 rokov (kým gregoriánsky cyklus má chybu 1 deň za 5000 rokov). Je zrejmé, že do roku 2399 má ľudstvo čas, či prevedie gregoriánsky kalendár na kalendár novojuliánsky (rozdiel medzi obomi nastáva až vo februári 2400) alebo ho ponechá.

Metonov cyklus (alebo tiež Enneadecaeteris = deväťnástica) je spoločným násobkom tropického roku a synodického mesiaca. 19 tropických rokov (= 6939,602 dní) sa líši od 235 synodických mesiacov (= 6939,688 dní) asi o 2 hodiny, z čoho sa nazbiera plný deň (24 hodín) každých 219 rokov.

Tato aproximácia je použitá v židovskom kalendári. Grécky astronóm Meton ju zaviedol okolo roku 432 pred Kr. Používa sa takisto pre výpočet dátumu Veľkej noci. Je zaujímavé, že Homér v Odysei necháva Odyssea, aby sa vrátil ku svojej Penelope presne devätnásť rokov potom, čo opustil svoju rodnú Ithaku.

V typickom lunisolárnom kalendári má väčšina lunárnych rokov 12 mesiacov, ale niektoré roky majú jeden mesiac navyše. Tento zvyšný mesiac sa nazýva interkalárny alebo embolizmický (u starých Slovanov sa nazýval hruden). V každom Metonovom 19-ročnom cykle je zaradených 7 interkalárnych mesiacov. V babylonskom, židovskom a atickom kalendári majú 3., 6., 8., 11., 14., 17., a 19. rok Metonovho cyklu po 13 mesiacoch. Metonov cyklus zahŕňa dva menej presné podcykly a to „osmicu“ (Octaeteris) s 8 rokmi = 99 lunácií (s odchýlkou jednej pätiny dňa za rok) a „jedenásticu“ s 11 rokmi = 136 lunácií (s odchýlkou jednej sedminy dňa za rok).

Metonov cyklus sám o sebe je podcyklom správnejšej periódy 334 rokov = 4131 lunácií s odchýlkou 1/11598 dňa za rok. Meton aproximoval svoj cyklus v celkovej dĺžke 6940 dní 125 dlhými mesiacmi (po 30 dňoch) a 110 krátkymi mesiacmi (po 29 dňoch).

Kallippov cyklus je štvornásobkom Metonovho cyklu (4 x 19 = 76 rokov) mínus jeden deň. Trvá 27 759 dní a 740 lunácií a rozdiel medzi 76 ročnými obehmi Slnka a 740 lunáciami narastie na 1 plný deň raz za 553 rokov. Kallippov cyklus začal letným slnovratom roku 330 pred Kr. a bol použitý napríklad v Ptolemaiovom Almageste, kde sú Timocharisove pozorovania priradené 47. roku Kallippovho cyklu (283 pred Kr.) na základe toho, že ôsmeho Anthesterionu boli Plejády zakryté Mesiacom.

Kallippov kalendár pôvodne používal mená mesiacov z athénskeho kalendára, ale neskorší astronómovia ako Hipparchos dávali prednosť iným kalendárom vrátane egyptského. Ptolemaiov Almagest poskytuje niektoré prepočty medzi Kallipovým a egyptským kalendárom – napríklad, že 8. anthesterion 47. roku Kallippovho cyklu je ekvivalentný 29. athyru 465. roku od nastolenia Nabonassara kráľom Asýrie (26. februára 747 pred Kr.)

Sóthidská perióda (Veľký rok) trvá 4 x 365 = 1460 rokov. Je to doba, za ktorú sa dátum podľa egyptského kalendára (s nemennou dĺžkou roku 365 dní) vráti na rovnaký deň vzhľadom na ročné obdobie.

Platónsky rok alebo aj Veľký rok alebo Ekvinokciálny cyklus je doba obehu stredného svetového pólu okolo pólu ekliptiky. Tento obeh je dôsledkom precesie. Dĺžka Platónskeho roku je 25 725 rokov. (v literatúre sa obvykle uvádza 26 000 rokov). V skutočnosti nie je trvanie tohto cyklu konštantné, pretože rýchlosť precesie sa mení s časom. Veľký rok sa uplatnil v mayskom kalendári.

Chaldejský cyklus objavili Chaldejci v Babylone už v 7. storočí pred Kr. Využíval sa pri predpovedi zatmenia Slnka a Mesiaca. Jeho dĺžka je 233 synodických mesiacov (= 6585 a 1/3 dní = 18 rokov 11 dní 7 hodín a 43 minút) a za túto dobu sa vyskytne 15 úplných, 11 prstencových a 15 iba čiastočných zatmení Slnka. Napríklad po zatmení Slnka z 11. augusta 1999 v Európe bude nasledovať podobné zatmenie Slnka 21. augusta 2017. Problém je, že cyklus o 8 hodín (presnejšie o 7 h 43 min) presahuje cyklus slnečného dňa, takže k zatmeniu Slnka dôjde na mieste vzdialenom od pôvodného miesta o 8 hodinových pásiem. Preto sa používa trojnásobný cyklus (54 rokov + 1 mesiac = 19 756 plných dní) – trojnásobný Saros alebo exeligmos (po grécky „otočenie kolesa“).

Cyklus slnečných škvŕn (alebo Schwabeov cyklus alebo aj Schwabe-Wolfov cyklus) je jedenásťročný cyklus aktivity Slnka – doba, ktorá uplyne medzi dvoma maximami slnečnej aktivity. Posledné maximum nastalo v roku 2001. Cyklus nie je vždy presne 11-ročný, v posledných storočiach trval niekedy iba 9 rokov inokedy až 14 rokov.

Milankovičove (klimatické) cykly sú spoločným efektom zmien v pohyboch Zeme, ktoré majú za následok zmeny klímy v 100 000 ročnej perióde ľadových dôb. Sú nazvané po srbskom inžinierovi a matematikovi Milutinovi Milankovićovi. Príčinami sú premeny výstrednosti (excentricity) obežnej dráhy Zeme, osové slapy a precesia obehu Zeme.