Vorticita

V dynamické meteorologii je vorticita vlastnost charakterizující rotaci vzduchu v synoptickém měřítku. Používá se při prognóze vývoje vírů synoptického měřítka.[3] Vyjádření všech tří složek vektoru dostaneme po aplikaci operace rotace na vektor proudění v.

${\displaystyle \mathrm {rot} \,\mathbf {v} =\nabla \,\times \mathbf {v} ={\frac {\partial v_{z}}{\partial y}}-{\frac {\partial v_{y}}{\partial z}},{\frac {\partial v_{x}}{\partial z}}-{\frac {\partial v_{z}}{\partial x}},{\frac {\partial v_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial v_{x}}{\partial y}}}$

Nejčastěji je vorticita vyjádřena rotací kolem vertikální osy z, v jejímž směru je zobrazen i výsledný vektor. Absolutní vorticita je vorticita definovaná v absolutní souřadnicové soustavě, kdežto relativní vorticita bere v úvahu relativní souřadnicovou soustavu, která je obvykle pevně spojena se zemským povrchem.

Platí tedy pro relativní vorticitu

${\displaystyle \zeta ={\frac {\partial v_{r}}{\partial x}}-{\frac {\partial u_{r}}{\partial y}}}$

a pro absolutní vorticitu

${\displaystyle \eta ={\frac {\partial v_{a}}{\partial x}}-{\frac {\partial u_{a}}{\partial y}}}$,

kde u a v jsou zonální (směr x) a meridionální (směr y) složky rychlosti větru.

Mezi absolutní vorticitou a relativní vorticitou platí vztah:

${\displaystyle \eta =\zeta +\lambda }$,

kde λ je Coriolisův parametr. A pro ten platí

${\displaystyle \lambda =2\Omega \sin f}$,

kde Ω je úhlová rychlost rotace Země a f je zeměpisná šířka.

Na severní polokouli je horizontální relativní vorticita kladná v případě rotace vzduchu proti směru hodinových ručiček – zakřivení proudnic má cyklonální charakter, to je spojeno s tlakovými útvary cyklónami a brázdami nízkého tlaku vzduchu.

Na severní polokouli je horizontální relativní vorticita záporná v případě rotace vzduchu po směru hodinových ručiček – zakřivení proudnic má anticyklonální charakter, to je spojeno s tlakovými útvary anticyklónami a hřebeny vysokého tlaku vzduchu.

Pokud vzduchová částice nerotuje je vorticita rovna nule.

Ve fyzice oblaků je v subsynoptickém měřítku při popisu proudění v oblaku a jeho okolí uvažováno třírozměrné pole proudění a tedy i všechny tři složky vektoru relativní vorticity.[4]

• PECHALA, František; BEDNÁŘ, Jan, a kol. Příručka dynamické meteorologie. 1. vyd. Praha: Academia, 1991. ISBN 80-200-0198-0. Kapitola Vorticita a cirkulace, s. 222–248.
• ŘEZÁČOVÁ, Daniela, a kol. Fyzika oblaků a srážek. 1. vyd. Praha: Academia, 2007. 1 DVD. (Gerstner; sv. 2). ISBN 978-80-200-1505-1. Kapitola Rovnice kvazigeostrofické potenciální vorticity, „PV thinking“, s. 65–71.
• ŘEZÁČOVÁ, Daniela, a kol. Fyzika oblaků a srážek. 1. vyd. Praha: Academia, 2007. 1 DVD. (Gerstner; sv. 2). ISBN 978-80-200-1505-1. Kapitola Dynamika konvekčního oblaku, s. 255–277.