Kladka

Zátěžová síla ${\displaystyle Q}$ se rozdělí na dvě lana ${\displaystyle Q=F_{1}+F_{2}}$, kde platí ${\displaystyle F_{2}=F_{1}\cdot \eta _{1}}$ a tedy ${\displaystyle Q=F_{1}\cdot (1+\eta _{1})}$. Kladka se zátěží se zvedne o míru ${\displaystyle s}$ a vykoná práci ${\displaystyle A_{Q}=F_{1}\cdot s\cdot (1+\eta _{1})}$. Volný konec lana musí být tažen silou ${\displaystyle F_{1}}$ po dráze ${\displaystyle 2\cdot s}$, takže se musí vynaložit práce ${\displaystyle A_{F}=F_{1}\cdot s\cdot 2}$.
Účinnost volné kladky je tedy: ${\displaystyle \eta _{v}={\frac {A_{Q}}{A_{F}}}={\frac {F_{1}\cdot s\cdot (1+\eta _{1})}{F_{1}\cdot s\cdot 2}}={\frac {1+\eta _{1}}{2}}}$.
Účinnost jednoduchého kladkostroje složeného z jedné volné a jedné pevné kladky pak bude ${\displaystyle \eta =\eta _{1}\cdot {\frac {1+\eta _{1}}{2}}}$.

Pokud dojde k zablokování kladky a kladka se přestane volně otáčet, začne lano po kladce prokluzovat. V takovém případě se uplatní na kladce odpor zvaný vláknové tření, kde platí: ${\displaystyle F=F_{1}\cdot e^{\mu \beta }}$, kde ${\displaystyle e}$ je Eulerovo číslo, ${\displaystyle \mu }$ je součinitel tření lana na kladce a ${\displaystyle \beta }$ je úhel opásání (v obloukové míře), který je na kladce zpravidla roven ${\displaystyle \pi }$.
Účinnost jedné zablokované kladky je: ${\displaystyle \eta _{1Z}={\frac {F_{1}}{F}}={\frac {1}{e^{\mu \pi }}}={\frac {1}{23,13^{\mu }}}}$
Což například při ${\displaystyle \mu =0,1}$ (přibližně ocel na oceli nebo litině) dává účinnost ${\displaystyle \eta _{1Z}=0,73}$ (pokud zanedbáme vliv tvaru drážky).

V klidu se zátěžová síla ${\displaystyle Q}$ rovnoměrně rozdělí na jednotlivé nosné průřezy. Ale za pohybu se při přechodu lana přes jednotlivé kladky postupně snižuje síla v laně v poměru účinnosti jedné kladky. Součet sil v jednotlivých ${\displaystyle k}$ nosných průřezech je roven zátěžové síle ${\displaystyle Q}$.
${\displaystyle Q=F_{1}+F_{2}+.....+F_{k}}$, kde ${\displaystyle F_{(n+1)}=F_{n}\cdot \eta _{1}}$ neboli ${\displaystyle Q=F_{1}+F_{1}\cdot \eta _{1}+F_{1}\cdot \eta _{1}^{2}+.....+F_{1}\cdot \eta _{1}^{(k-1)}=F_{1}\cdot (1+\eta _{1}+\eta _{1}^{2}+....+\eta _{1}^{(k-1)})}$.
Zatímco kladnice s volnými kladkami vykoná dráhu ${\displaystyle s}$, musí konec lana zatížený silou ${\displaystyle F_{1}}$ vykonat dráhu ${\displaystyle k\cdot s}$. Pak práce potřebná na zdvižení břemene ${\displaystyle Q}$ je ${\displaystyle A_{Q}=Q\cdot s}$ a práce vynaložená silou ${\displaystyle F_{1}}$ je ${\displaystyle A_{F}=F_{1}\cdot k\cdot s}$.
Účinnost kladkostroje je poměr práce vykonané k práci dodané: ${\displaystyle \eta ={\frac {A_{Q}}{A_{F}}}={\frac {F_{1}\cdot s\cdot (1+\eta _{1}+\eta _{1}^{2}+....+\eta _{1}^{(k-1)})}{F_{1}\cdot k\cdot s}}={\frac {1+\eta _{1}+\eta _{1}^{2}+....+\eta _{1}^{(k-1)}}{k}}}$
(Pokud potřebujeme, aby tažná síla směřovala dolů, musíme přidat další pevnou kladku o účinnosti ${\displaystyle \eta _{1}}$. Potom je celková účinnost: ${\displaystyle \eta =\eta _{1}\cdot {\frac {1+\eta _{1}+\eta _{1}^{2}+....+\eta _{1}^{(k-1)}}{k}}}$.)

• Ottův slovník naučný, heslo Kladka. Sv. 14, str. 288
• Ottův slovník naučný, heslo Kladkostroj. Sv. 14, str. 289

• Jeřáb (stroj)
• Lanová dráha

• Obrázky, zvuky či videa k tématu kladka na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo kladka ve Wikislovníku
• Materiály, texty a úlohy ke kladkostroji - německy
• Off-limits.cz, Kladkostroj