Sluneční kruh

Kruh vychází z pravidelného čtyřletého cyklu přestupného roku juliánského kalendáře a sedmidenního týdenního cyklu, délka cyklu je dána jejich násobkem (4×7). Běžný rok trvá 52 týdnů a 1 den, proto se den v týdnu každý rok posune o jeden den, například po roce začínajícím a končícím pondělím následuje rok začínající úterým. V přestupném roce je navíc v únoru přidán přestupný den, který způsobí posun dní v týdnu oproti běžnému roku a celkový posun v přestupném roce je tedy o dva dny v týdnu. Během 28 let tak dojde k 35 změnám dne v týdnu, 28 na konci každého roku a 7 navíc v každém čtvrtém, přestupném roce.

Začátek kruhu byl stanoven na přestupný rok začínající pondělím a kruh končí běžným rokem s nedělí 1. ledna. Kruh byl takto stanoven podle chronologa Scaligera proto, aby začínal rokem 328, prvním přestupným rokem po nikajském koncilu roku 325, na kterém byla určena pravidla pro datum Velikonoc.[1] V té době se ještě nepoužíval křesťanský letopočet, začátek slunečního kruhu se proto nekryje se začátkem letopočtu: začátek kruhu připadá na rok 9 př. n. l., rok 1 je tedy 10. rokem kruhu.

Pro výpočet, kolikátý rok kruhu je daný rok letopočtu, je potřeba vyrovnat posun kruhu vůči letopočtu a vypočítat zbytek po dělení 28. To lze provést dvěma způsoby:[1]

1. ${\displaystyle k=(rok+9)\mod 28}$
2. ${\displaystyle k=(rok+8)\mod 28+1}$

Kde k je pořadí roku ve slunečním kruhu a mod zbytek po dělení (operace modulo). První vzorec dává výsledky 0–27, tedy 0 značí 28. rok kruhu, v druhém případě je výsledek 1–28.

Pro každý běžný a každý přestupný rok existuje sedm možných uspořádání dní v týdnu podle toho, kterým dnem rok začíná. Tyto varianty se během slunečního kruhu vystřídají tak, že se vyskytne po jedné každá varianta přestupného roku a třikrát každá varianta nepřestupného roku. Jednotlivé varianty nepřestupného roku byly označeny latinskými písmeny A–G, které abecedním pořadím odpovídaly datu první neděle v daném roce. Varianty přestupných let byly označeny dvojicí nedělních písmen, kdy první písmeno označovalo uspořádání dní v týdnu pro období roku před přestupným dnem a druhé písmeno pro zbytek roku. Tak bylo možné pracovat v kalendářních výpočtech a tabulkách jen se sedmi možnostmi místo 28 slunečního kruhu.

Obdobným způsobem byly jednotlivým rokům slunečního kruhu přiřazovány i tzv. konkurenty, čísla 1–7 odpovídající dnu v týdnu (počínaje nedělí) připadající na 24. březen. Ty se využívaly při výpočtu Velikonoc, které se pohybují mezi 22. březnem a 25. dubnem. V kombinaci s tzv. slunečními reguláry bylo možné určit i dny v týdnu pro jednotlivé měsíce roku.

Problém nepřesné délky roku juliánského kalendáře a tím narůstající posun kalendáře vůči tropickému roku (posun data jarní rovnodennosti) řešila gregoriánská reforma kalendáře. Ta zavedla přesnější pravidla přestupných let, kterým se jejich cyklus prodloužil ze 4 na 400 let. Tím se ale neúměrně prodloužil i sluneční cyklus, proto se pro výpočet dní v týdnu i nadále používal kruh 28 let doplněný o korekci podle toho, do kterého století rok náležel.

• BLÁHOVÁ, Marie. Historická chronologie. Praha: Libri, 2001. ISBN 80-7277-024-1.
• FRIEDRICH, Gustav. Rukověť křesťanské chronologie. Praha 1934; 2.vyd. Praha, Paseka, 1997. ISBN 80-7185-118-3. S. 41–46, 112