Radiometrie
Radiometrie je část optiky, která se zabývá měřením elektromagnetického záření, včetně viditelného světla. Radiometrie se zabývá měřením elektromagnetického záření v prostoru a používá tedy absolutní veličiny, zatímco fotometrie studuje obdobné veličiny, avšak z hlediska jejich působení na lidské oko.
Radiometrie našla důležité uplatnění v astronomii.
Radiometrické veličiny
Fyzikání veličiny měřené v radiometrii se označují jako radiometrické veličiny (popř. energetické veličiny), popisují přenos energie zářením.
veličina | symbol | jednotka SI | rozměr | poznámka |
---|---|---|---|---|
Zářivá energie | Q | joule | J | Zářivá energie vyjadřuje (celkové) množství energie, které dopadne na určitou plochu v prostoru za určitý čas. |
Zářivý tok | Φe nebo Pe |
watt | W | Zářivá energie za jednotku času procházející určitou plochou. Tato veličina je někdy označována jako zářivý výkon. |
Zářivost | Ie | watt na steradián | W·sr−1 | Výkon (hustota světelného toku) na jednotkový prostorový úhel. |
Zář | Le | watt na steradián na metr čtverečný | W·sr−1·m−2 | Výkon do jednotkového prostorového úhlu na "promítnutou" jednotkovou plochu zdroje. |
Ozářenost | Ee nebo Ie |
watt na metr čtverečný | W·m−2 | Výkon dopadající na plochu - udává plošnou hustotu světelného toku. |
Intenzita vyzařování / zářivá exitance / zářivá emitance | Me nebo He |
watt na metr čtverečný | W·m−2 | Výkon vyzářený jednotkovou plochou do celého poloprostoru - udává plošnou hustotu světelného toku, který vyzařuje nějaká plocha. Nezahrnuje odražené záření. |
Radiozita | Je nebo Be |
watt na metr čtverečný | W·m−2 | Vlastní intenzita vyzařování plus intenzita odraženého záření z uvažované plochy. |
Spektrální zář | Leλ | watt na steradián na metr kubický | W·sr−1·m−3 | Jiné obvyklé vyjádření jednotek: W·sr−1·m−2·nm−1 |
Spektrální ozáření | Eeλ |
watt na metr kubický | W·m−3 | Jiné obvyklé vyjádření jednotek: W·m−2·nm−1 |
Integrální a spektrální radiometrické veličiny
Integrální veličiny (například zářivý tok) popisují celkový účinek záření všech vlnových délek nebo frekvencí, zatímco spektrální veličiny (například spektrální zářivý tok) popisují účinek záření jedné vlnové délky λ nebo frekvence ν. Ke každé integrální veličině existují odpovídající spektrální veličiny, například zářivému toku Φe odpovídá spektrální zářivý tok Φeλ resp. Φeν[pozn. 1].
Abychom z integrální veličiny zjistili její spektrální protějšek, využijeme limitního přechodu. To vychází z představy, že pravděpodobnost, že existuje foton, který má právě požadovanou vlnovou délku, je nulová. Ukažme si tedy vztah mezi nimi na příkladu zářivého toku:
- Integrální veličina – zářivý tok s jednotkou W:
- Spektrální zářivý tok podle vlnové délky s jednotkou W/m:
- kde je zářivý tok záření o vlnových délkách v malém intervalu
- Spektrální zářivý tok podle frekvence s jednotkou W/Hz:
- kde je zářivý tok záření o frekvencích v malém intervalu
- Spektrální zářivý tok s jednotkou W, tedy stejnou jako integrální veličina:
Spektrální veličiny podle vlnové délky λ a frekvence ν jsou svázané vztahy, ve kterých vystupuje rychlost světla c:
Integrální veličinu lze získat integrací spektrální veličiny:
Pro všechny níže uvedené veličiny platí analogické vztahy.
Integrální veličina | Spektrální veličina | ||
---|---|---|---|
Veličina | Vztah | Veličina | Vztah |
Zářivý tok Φe [Φe] = W |
Spektrální zářivý tok Φeλ [Φeλ] = W·m−1 |
||
Intenzita vyzařování He [He] = W·m−2 |
S’ je plocha, ze které záření vychází. |
Spektrální intenzita vyzařování Heλ [Heλ] = W·m−3 |
S’ je plocha, ze které záření vychází. |
Ozáření Ee [Ee] = W·m−2 |
S je ozářená plocha |
Spektrální ozáření Eeλ [Eeλ] = W·m−3 |
S je ozářená plocha. |
Zářivost Ie [Ie] = W·sr−1 |
Ω je prostorový úhel, do kterého zdroj září, [Ω] = sr |
Spektrální zářivost Ieλ [Ieλ] = W·m−1·sr−1 |
Ω je prostorový úhel, do kterého zdroj září. |
Zář Le [Le] = W·m−2·sr−1 |
S je plocha v obecné poloze, ale veličina zář je definována jako výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku. Toho je dosaženo právě užitím koeficientu v tomto vztahu, neboť díky němu je tato veličina nezávislá na volbě plochy. |
Spektrální zář Leλ [Leλ] = W·m−3·sr−1 |
S je plocha v obecné poloze, ale veličina zář je definována jako výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku. Toho je dosaženo právě užitím koeficientu v tomto vztahu, neboť díky němu je tato veličina nezávislá na volbě plochy. |
Další vztahy mezi radiometrickými veličinami
Z předchozího textu již víme, že zář je výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku a na jednotkový prostorový úhel ve směru paprsku. Definujme tedy:
je plocha, bod je jejím bodem.
je směr paprsku, je úhel, který svírá normálový vektor plochy se směrovým vektorem paprsku. Úhel nemůže být větší než 90°.
Potom zář odvodíme z veličiny zářivý tok pomocí limitního přechodu pro okolí bodu a pro prostorový úhel v okolí směrového vektoru blížících se nule. Tato úvaha vede na následující vztah:
Chceme-li vyjádřit ozáření v bodě , provedeme to, neformálně řečeno, tak, že nasčítáme všechny záře ze všech směrů pomocí následujícího vztahu:
- , kde je faktor, který zohledňuje natočení plochy , na níž se bod nachází. značí hemisféru nad bodem .
Chceme-li z již známých veličin vyjádřit veličinu zářivý tok , který prochází plochou , sečteme pomocí integrálního počtu ozáření ve všech bodech plochy . Z této úvahy plyne následující vztah:
Odkazy
Poznámky
- Tyto dva toky popisují totožnou situaci, jen se jinak indexují, jde jen o zápis. Popis přes vlnovou délku či frekvenci je identický, popisuje stejné záření.
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu Radiometrie na Wikimedia Commons