Poincarého věta

Poincarého věta (někdy nazývaná Poincarého domněnka) se vyjadřuje o charakterizaci (třírozměrného) povrchu čtyřrozměrné koule mezi třídimenzionálními varietami. Tvrdí, že každá uzavřená třírozměrná varieta, na které lze každou uzavřenou křivku převést na bod, je právě tímto povrchem čtyřrozměrné koule. Je pojmenována po francouzském matematikovi Henrim Poincarém, který ji vyslovil jako domněnku na začátku 20. století.

Vizualizace převádění na povrchu obyčejné třírozměrné koule

Poincarého domněnka patřila do skupiny sedmi největších matematických „problémů tisíciletí“, které vybral Clayův matematický ústav (důkaz, že převádění charakterizuje dvojrozměrný povrch obyčejné koule, byl však znám už dlouho). V roce 2002 (téměř po sto letech) ji dokázal ruský matematik Grigorij Perelman. Ten ale odměnu 1 milionu dolarů odmítl.[1]

Odkazy

Literatura
  • Keith Devlin: Problémy pro třetí tisíciletí - sedm největších nevyřešených otázek matematiky, Argo a Dokořán 2005 – populární úvod do problematiky Poincarého věty (i dalších šesti příslušných problém)
  • Donal O'Shea: Poincarého domněnka, Academia 2009 – příběh Poincarého věty, včetně Perelmanova důkazu

Reference
  1. Ruský matematický génius opět odmítl prémii milión dolarů. www.novinky.cz [online]. 2010-03-25 [cit. 2019-01-28]. Dostupné online.

Externí odkazy
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.