Předsvazek abelovských grup

Předsvazek abelovských grup je pojem z matematiky, přesněji z algebraické topologie. Používá se však i v teoretické a matematické teoretické fyzice, algebraické geometrii, analýze funkcí komplexní proměnné ad.

Definice

Nechť X je topologický prostor, označuje kategorii abelovských grup a množinu otevřených množin . Množinu budeme vnímat jako kategorii. Objektem v bude každá otevřená množina v . Morfismus mezi dvěma objekty však bude existovat tehdy a jen tehdy, když , a sice jen Tento element označíme Předsvazek abelovských grup na je pak libovolný kontravariantní funktor

se nazývá restrikční morfizmus z V do U.

Morfizmus mezi dvěma předsvazky je přirozená transformace mezi funktory F a G.

Příklady

Konstantní svazek, svazek spojitých funkcí na topologickém prostoru, svazek hladkých, holomorfních funkcí na hladké resp. komplexní varietě.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.