Předsvazek abelovských grup
Předsvazek abelovských grup je pojem z matematiky, přesněji z algebraické topologie. Používá se však i v teoretické a matematické teoretické fyzice, algebraické geometrii, analýze funkcí komplexní proměnné ad.
Definice
Nechť X je topologický prostor, označuje kategorii abelovských grup a množinu otevřených množin . Množinu budeme vnímat jako kategorii. Objektem v bude každá otevřená množina v . Morfismus mezi dvěma objekty však bude existovat tehdy a jen tehdy, když , a sice jen Tento element označíme Předsvazek abelovských grup na je pak libovolný kontravariantní funktor
se nazývá restrikční morfizmus z V do U.
Morfizmus mezi dvěma předsvazky je přirozená transformace mezi funktory F a G.
Příklady
Konstantní svazek, svazek spojitých funkcí na topologickém prostoru, svazek hladkých, holomorfních funkcí na hladké resp. komplexní varietě.