Funktor

Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přiřazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie.

Definice

Pro kategorie C a D je funktor F z C do D zobrazení,[1] které

  • přiřadí ke každému objektu objekt ,
  • přiřadí ke každému morfizmu morfizmus , tak, že je splněno
    • pro každý objekt
    • pro všechny morfizmy a .

Kovariantní a kontravariantní funktor

Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení F, které morfizmu kategorie C přiřadí morfizmus v kategorii D a platí .

Reference

  1. JACOBSON, Nathan. Basic Algebra I. [s.l.]: Dover Publications, 2009. 499 s. Dostupné online. ISBN 9780486471891. S. 19, def. 1.2.. (anglicky)

Externí odkazy

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.