Nadrovina

Nadrovinou se v geometrii rozumí pro daný prostor (nejčastěji eukleidovský, ale také afinní, vektorový nebo projektivní) dimenze n jakýkoliv jeho podprostor dimenze n−1.

V rovině je tedy nadrovinou každá přímka a v třírozměrném prostoru je nadrovinou každá rovina. V eukleidovském prostoru platí, že nadrovina prostor dělí na dva poloprostory.

Obecná rovnice nadroviny

Platí, že nadrovinu nrozměrného prostoru lze popsat jedinou lineární rovnicí o n neznámých ve tvaru

a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}=b

.

V případě přímky v rovině se jedná o takzvanou obecnou rovnici přímky:

a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}=b

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými $x,y$ a koeficienty značenými $a,b,c$ , konkrétně

ax+by+c=0

V případě roviny v třírozměrném prostoru se jedná o takzvanou obecnou rovnici roviny

a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+a_{3}x_{3}=b

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými $x,y,z$ a koeficienty značenými $a,b,c,d$ , konkrétně

ax+by+cz+d=0

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.