Náhodný proces

Buď dána uspořádaná trojice ${\displaystyle \left(\Omega ,{\mathcal {A}},P\right)}$ (pravděpodobnostní prostor) a množina ${\displaystyle T\subset \mathbb {R} }$. Náhodným procesem pak nazýváme množinu ${\displaystyle \left\{X_{t},t\in T\right\}}$, kde ${\displaystyle X_{t}}$ jsou náhodné veličiny z ${\displaystyle \left(\Omega ,{\mathcal {A}},P\right)}$. Prvky z množiny ${\displaystyle T}$ se obvykle interpretují jako čas.

V případě, že platí ${\displaystyle T=\mathbb {Z} }$ nebo ${\displaystyle T=\mathbb {N} +\{0\}}$, hovoříme o náhodném procesu s diskrétním časem, popř. o časové řadě. V případě, že je ${\displaystyle T}$ intervalem reálných čísel, hovoříme o procesu se spojitým časem.