Mealyho automat

Principiální schema Mealyho automatu

Mealyho stroj je uspořádaná šestice ${\displaystyle (Z,Q,Y,\Phi ,\Psi ,q)}$, kde:

• Z = {z₁, z₂, ... ,z_n} - konečná vstupní abeceda
• Q = {q₁, q₂, ... ,q_n} - neprázdná konečná množina stavů proměnlivých v čase
• Y = {y₁, y₂, ... ,y_n) - konečná výstupní abeceda
• Φ = q(t+1) = Φ[q(t), z(t)] - přechodová funkce
• Ψ = y(t) = Ψ[q(t), z(t)] - výstupní funkce, záleží na stavu, ve kterém se automat nachází a zároveň i na vstupním signálu
• q - počáteční stav z množiny Q

nebo podle jiné terminologie (S, Σ, Λ, T, G, s₀), kde

• Q = S je neprázdná konečná množina stavů
• Z = Σ je konečná vstupní abeceda
• Y = Λ je konečná výstupní abeceda
• Φ = T je přechodová funkce (T : S × Σ → S)
• Ψ = G je výstupní funkce (G : S × Σ → Λ)
• q = s₀ ∈ S je počáteční stav.

V definici může být použita i sedmice: sedmým parametrem by pak byla množina koncových stavů.

Přechodový diagram příkladového automatu.

Automat je popsán svým přechodovým diagramem:

• Tento stroj generuje výstup bez zpoždění.
• Pro vstupy x₀x₁…x_n vygeneruje sekvenci 0y₀y₁…y_n-1.
• S₀, S₁ a S₂ jsou stavy.
• S₀ je počáteční stav.
• Každá hrana přechodu je nadepsána "j / k", kde j je přijatý vstup a k je vygenerovaný výstup. Samotným stavům pak nejsou žádné hodnoty určeny. Výstup automatu, závislý na vstupech, je pak dán až aktivací odchozího přechodu.