Lorenzova kalibrační podmínka

Lorenzova kalibrační podmínka je jednou z možných kalibrací potenciálů elektromagnetického pole. Tato kalibrace se nejvíce používá v teorii relativity. Rovnice pro čtyřpotenciál jsou tyto:

${\displaystyle -\Box A^{\nu }=\mu _{0}j^{\nu }}$

Protože pravá strana rovnice musí splňovat rovnici kontinuity pro čtyřproud ${\displaystyle j^{\nu }}$ (čárka značí parciální derivaci podle dané souřadnice):

${\displaystyle j_{,\nu }^{\nu }=0}$

Musí stejnou podmínku splňovat i levá strana rovnice:

${\displaystyle A_{,\nu }^{\nu }=0}$

Což je právě Lorenzova kalibrační podmínka. V případě zakřiveného prostoročasu v obecné teorii relativity je potřeba nahradit obyčejnou parciální derivaci derivací kovariantní. Tvar kalibrační podmínky v nerelativistické notaci je:

${\displaystyle \operatorname {div} \mathbf {A} +{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}=0}$

Kde ${\displaystyle \mathbf {A} }$ je vektorový potenciál a ${\displaystyle \varphi }$ skalární potenciál elektrického pole.

S Lorenzovou kalibrační podmínkou úzce souvisí kalibrační transformace, které změní hodnoty potenciálů tak, že i po této transformaci popisují potenciály fyzikálně pořád tu tutéž situaci.