Kvantifikátor jednoznačné existence

Kvantifikátor jednoznačné existence (∃!) je matematický symbol používaný nejčastěji v predikátové logice. Do běžného jazyka lze jeho význam přeložit jako existuje právě jedno. Nepatří mezi dva základní kvantifikátory – univerzální a existenční, lze ho pomocí nich vyjádřit. Také má na rozdíl od obou výše zmíněných kvantifikátorů smysl pouze v predikátové logice s rovností.

Vyjádření pomocí ostatních kvantifikátorů

Kvantifikátor jednoznačné existence lze pomocí existenčního a univerzálního kvantifikátoru vyjádřit následovně (zápis je pouze schematický a matematicky nepřesný):

„“, tj. v uvažovaném oboru existuje právě jeden objekt tehdy, existuje-li nějaký objekt a každý jiný je s ním totožný.

Příklady použití
  • Zápis (∃!x)(x ϵ M) znamená „Existuje jediný objekt, který je prvkem množiny M“.

Související články
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.