Stoupání
Stoupání nebo klesání je geometrický sklon úseku cesty (silnice, kolejí apod.) neboli úhel mezi vodorovnou rovinou a cestou. Pro technické účely je udáváno v procentech (dopravní značení) nebo v promile (železnice). Stoupání vyjadřuje přírůstek výšky na určité vodorovné vzdálenosti, klesání naopak úbytek výšky.
Technický význam
Označíme-li úhel mezi vodorovnou rovinou a úsekem cesty, pak tangens je roven stoupání. Například stoupání 5 % odpovídá úhlu přibližně 2,86°, protože tg 2,86° = 0,05. Stoupání 100 % odpovídá úhlu 45°. Touto hodnotou však není stoupání omezeno, například stoupání 200 % by odpovídal úhel 63,4°. Pokud se sklon blíží 90°, hodnota stoupání roste nade všechny meze.
Silniční doprava
Stoupání 5 % znamená, že ujde-li cestovatel vodorovnou vzdálenost 100 metrů kolmo na vrstevnice (po mapě, tj. ve směru vodorovného průmětu), vystoupá přitom o 5 výškových metrů (5 setin ze 100 metrů, protože ). Vzdálenost, kterou přitom ujde, bude o něco delší než zmíněných 100 metrů (viz Pythagorova věta). Při cestě v opačném směru by o stejný počet výškových metrů poklesl.
Stoupání (či klesání) je v procentech uváděno na dopravních značkách u silnic. V silniční dopravě se stoupání či klesání větší než 10 %[zdroj?] považuje za nebezpečné a označuje se výstražnou dopravní značkou A05a „Nebezpečné klesání“ či A05b „Nebezpečné stoupání“.
Železnice
Na železnici je stoupání nebo klesání udáváno v promile, protože není možné používat příliš velký sklon trati. Při stoupání 5 ‰ by lokomotiva na 100 metrech vystoupala 0,5 výškového metru (5 tisícin ze 100 metrů, protože , což je 50 cm, resp. 500 mm). Převýšení trati je algebraický součet stoupání a klesání přes všechny úseky trati, přičemž klesání se počítá se záporným znaménkem.
Strojvedoucího o sklonu trati informuje sklonovník; na tratích Správy železnic jen tehdy, pokud je sklon větší než 5 ‰. V tramvajové dopravě v Praze platí zvláštní bezpečnostní pravidla pro trať se sklonem 80 ‰, ta je vybavená silniční dopravní značkou nebezpečného stoupání/klesání, speciální světelnou signalizací zajišťující rozestup vlaků a zastavení kolizní silniční dopravy a ve směru dolů též bezpečnostním zastavovacím místem před začátkem strmého úseku.
Tabulka převodu promile/procent na stupně
promile | stupně |
0 | 0,00 |
5 | 0,29 |
10 | 0,57 |
15 | 0,86 |
20 | 1,15 |
25 | 1,43 |
30 | 1,72 |
35 | 2,00 |
40 | 2,29 |
45 | 2,58 |
50 | 2,86 |
55 | 3,15 |
60 | 3,43 |
65 | 3,72 |
70 | 4,00 |
75 | 4,29 |
80 | 4,57 |
85 | 4,86 |
90 | 5,14 |
95 | 5,43 |
100 | 5,71 |
promile | procenta | stupně |
0 | 0 | 0,00 |
50 | 5 | 2,86 |
100 | 10 | 5,71 |
150 | 15 | 8,53 |
200 | 20 | 11,31 |
250 | 25 | 14,04 |
300 | 30 | 16,70 |
350 | 35 | 19,29 |
400 | 40 | 21,80 |
450 | 45 | 24,23 |
500 | 50 | 26,57 |
550 | 55 | 28,81 |
600 | 60 | 30,96 |
650 | 65 | 33,02 |
700 | 70 | 34,99 |
750 | 75 | 36,87 |
800 | 80 | 38,66 |
850 | 85 | 40,36 |
900 | 90 | 41,99 |
950 | 95 | 43,53 |
1000 | 100 | 45,00 |
Vzorce pro převod úhlových procent/promile na radiány či stupně