Jedničkové číslo

Jedničkové číslo (značeno $R_{n}$ podle anglického názvu repunit, tedy kombinační zkratka repeated unit, opakovaná cifra) je číslo, jehož zápis v desítkové soustavě je složen jen z opakování číslice 1.[1] Jedná se tedy o čísla

$R_{1}=1$
$R_{2}=11$
$R_{3}=111$
…

Obecněji je možné definovat jedničková čísla i pro zápis v pozičních soustavách o jiném základě.

Definice

Formálně lze posloupnost čísel jedničkových v desítkové soustavě definovat

R_{n}={10^{n}-1 \over 9},\ {\mbox{při }}n\in \mathbb {N} ^{\operatorname {+} }

Zobecněně pro poziční soustavu o základu $b$ má definice podobu:

R_{n}^{(b)}={b^{n}-1 \over {b-1}}\qquad {\mbox{při }}n\in \mathbb {N} ^{\operatorname {+} }.

Příklady

Jedničková čísla v dvojkové soustavě jsou Mersennova čísla.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Repunit na německé Wikipedii.

FUCHS, Eduard. Co ještě nevíme o prvočíslech. In: BEČVÁŘ, Jindřich; FUCHS, Eduard. Historie matematiky I.. Brno: Jednota českých matematiků a fyziků, 1993. Dostupné online.

Související články

Jedničkové prvočíslo

Externí odkazy

Výukový kurs Číselné soustavy/Seznam repunitových prvočísel ve Wikiverzitě
V rámci Online encyklopedie celočíselných posloupností mají jedničková čísla v desítkové soustavě označení A002275

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] FUCHS, Eduard. Co ještě nevíme o prvočíslech. In: BEČVÁŘ, Jindřich; FUCHS, Eduard. Historie matematiky I.. Brno: Jednota českých matematiků a fyziků, 1993. Dostupné online.