Hyperbolický kotangens

Hyperbolický kotangens je hyperbolická funkce. Značí se coth(x).

coth(x)

Definice

Hyperbolický kotangens je definován pomocí hyperbolického kosinu a hyperbolického sinu, přičemž

a , kde e je Eulerovo číslo.

Tedy

Hyperbolický kotangens lze rovněž definovat pomocí imaginárního úhlu jako:

, kde i je imaginární číslo definované jako = −1.

Inverzní funkcí k hyperbolickému kotangens je hyperbolometrická funkce argument hyperbolického kotangens (argcoth x).

Vlastnosti

  • Hyperbolický kotangens je lichá funkce, je tedy splněna podmínka:

  • Definiční obor funkce coth(x):

  • Obor hodnot funkce coth(x):

Vzorečky

, kde funkce csch je funkce kosekans

Derivace

Integrál

, kde C je integrační konstanta

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.