Hyperbolický kotangens
Hyperbolický kotangens je hyperbolická funkce. Značí se coth(x).
Definice
Hyperbolický kotangens je definován pomocí hyperbolického kosinu a hyperbolického sinu, přičemž
a , kde e je Eulerovo číslo.
Tedy
Hyperbolický kotangens lze rovněž definovat pomocí imaginárního úhlu jako:
, kde i je imaginární číslo definované jako = −1.
Inverzní funkcí k hyperbolickému kotangens je hyperbolometrická funkce argument hyperbolického kotangens (argcoth x).
Vlastnosti
- Hyperbolický kotangens je lichá funkce, je tedy splněna podmínka:
- Definiční obor funkce coth(x):
- Obor hodnot funkce coth(x):
Vzorečky
, kde funkce csch je funkce kosekans
Derivace
Integrál
, kde C je integrační konstanta
Portály: Matematika
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.