Heineho věta

Nechť A a B jsou metrické prostory (reálná čísla, komplexní čísla, …), c ∈ A, d ∈ B a f je funkce z A do B, pak

${\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=d}$

právě když pro každou posloupnost ${\displaystyle \{x_{n}\}_{n=1}^{\infty }}$ takovou, že x_n se blíží ale nikdy nerovná c, platí, že ${\displaystyle f(x_{n})\to d}$.

Ekvivalentně lze také formulovat tzv. Heineho větu o spojitosti:

Nechť X a Y jsou metrické prostory (reálná čísla, komplexní čísla, …), x₀ ∈ X a f funkce z X do Y, pak f je v bodě x₀ spojitá právě když pro každou posloupnost ${\displaystyle \{x_{n}\}_{n=1}^{\infty }}$ takovou, že x_n → x₀, platí f(x_n) → f(x₀).

• Limita
• Funkce
• Posloupnost
• Spojitá funkce

V. Jarník: Diferenciální počet I, Academia 1984