Eulerova cihla

Eulerova cihla, pojmenovaná po Leonhardu Eulerovi, je v matematice kvádr, jehož hrany i stěnové úhlopříčky mají celočíselnou délku.

Eulerova cihla

Vlastnosti

Jinak řečeno, Eulerova cihla je řešením následující soustavy diofantických rovnic:

Příklady

Nejmenší Eulerova cihla, nalezena Paulem Halckem v roce 1719, má délky hran 240, 117 a 44.

Další možné délky stran jsou:

  • 275, 252 a 240,
  • 693, 480 a 140,
  • 720, 132 a 85,
  • 792, 231 a 160

Perfektní kvádr

Perfektní kvádr je Eulerova cihla

Perfektní kvádr je Eulerova cihla, jejíž tělesová úhlopříčka má taktéž celočíselnou délku.

Jinak řečeno, je to řešení pro následující soustavu diofantických rovnic:

Zatím nebyl žádný nalezen, ale nebylo ani dokázáno, že žádný takový neexistuje, avšak pokud ano, jedna z jeho stran musí být větší než 1012.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Euler brick na anglické Wikipedii.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.