Úhlopříčka

Počet úhlopříček v mnohoúhelníku je možno vypočítat podle vzorce: ${\displaystyle {\frac {n\cdot (n-3)}{2}}}$, kde n je počet vrcholů mnohoúhelníku (větší než 3).

Délka úhlopříčky se často dá spočítat pomocí Pythagorovy věty. Obecně pomocí kosinové věty.

Pomocí úhlopříček lze určit, zda je mnohoúhelník konvexní či nekonvexní. Pokud všechny body úhlopříček náleží mnohoúhelníku, je mnohoúhelník konvexní, pokud ne, je nekonvexní.

Úhlopříčka tělesová

• úhlopříčka tělesová – prochází vnitřkem tělesa: A' – C
• úhlopříčka stěnová – leží v některé stěně mnohoúhelníku: B' – D'

Čtyřstěn nemá žádnou úhlopříčku.

Pětistěn má jen stěnové úhlopříčky.

Jehlan nemá tělesovou úhlopříčku, stěnové může mít jen v podstavě.

Z každého vrcholu čtyřbokého hranolu vychází jedna tělesová úhlopříčka.

• Obrázky, zvuky či videa k tématu úhlopříčka na Wikimedia Commons
• Úhlopříčky různých prostorů – rozfázované modely krychlí 3D až 5D
• Výpočet úhlopříčky 4D krychle – Pythagorovou větou, se třemi zobrazeními