Elementy dráhy

V klasické nebeské mechanice se jako elementy dráhy obvykle používají následující veličiny:

• velká poloosa dráhy a, odpovídající střední vzdálenosti tělesa od hmotného středu (těžiště) soustavy, vyjádřené v astronomických jednotkách (AU);
• excentricita čili výstřednost dráhy e, udávající typ oběžné dráhy (druh kuželosečky) a její tvar;
• inklinace čili sklon dráhy i k základní rovině soustavy souřadnic, vyjádřený v úhlových stupních případně v radiánech. Na obrázku je osou x referenční směr ♈︎, což je v naší Sluneční soustavě směr k jarnímu bodu.
• délka vzestupného uzlu Ω, udávající úhlovou vzdálenost vzestupného uzlu od osy x soustavy souřadnic vyjádřená v úhlových stupních případně v radiánech;
• argument šířky pericentra ω, udávající úhlovou vzdálenost pericentra od vzestupného uzlu vyjádřenou v úhlových stupních případně v radiánech;
• střední anomálie M, udávající okamžitou polohu tělesa na dráze vzhledem k pericentru této dráhy v daném okamžiku, vyjádřenou v úhlových stupních případně v radiánech. Na obrázku je místo střední anomálie uvedena pravá anomálie ν, protože střední anomálie odpovídá kruhové dráze, zatímco pravá eliptické a mimo apsidy se jejich hodnoty liší.
• epocha čili ekvinokcium, udávající okamžik v čase, ke kterému se dané údaje váží.

Někdy (zejména při popisu drah komet a planetek) je za zvolený časový okamžik udáván čas průchodu tělesa pericentrem; v tomto případě se neuvádí mezi elementy dráhy střední anomálie M, protože se definitoricky rovná nule (M = 0).

Místo argumentu šířky pericentra se někdy používá jako alternativního elementu délka pericentra π, pro kterou platí vztah:

${\displaystyle \pi =\Omega +\omega }$.

Také místo velké poloosy dráhy a se někdy udává buď střední denní pohyb tělesa na dráze n, nebo doba oběhu (perioda) P; vztahy mezi těmito třemi veličinami vyjadřují vzorce:

${\displaystyle P={\sqrt {a^{3}}}}$

pro pohyb tělesa kolem Slunce; a je velká poloosa v astronomických jednotkách (AU) a P je doba oběhu ve rocích), resp.

${\displaystyle P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}}$

pro pohyb kolem libovolného tělesa, kde a je velká poloosa, P je doba oběhu a μ je gravitační parametr centrálního tělesa;

${\displaystyle n=2\pi /P}$

pro střední denní pohyb n vyjádřený v radiánech za jednotku času, P je doba oběhu, resp.

${\displaystyle n=360/P}$

pro střední denní pohyb n vyjádřený ve stupních za jednotku času, P je doba oběhu.