Gravitační parametr

Gravitační parametr, též standardní gravitační parametr je veličina, udávající měřítko síly gravitační přitažlivosti určitého přirozeného kosmického tělesa. Značí se řeckým písmenem μ.

Těleso	${\displaystyle \mu }$
-	[km3s−2]
Slunce	132 712 440 000
Merkur	22 032
Venuše	324 859
Země	398 600
Mars	42 828
Jupiter	126 686 534
Saturn	37 931 187
Uran	5 793 947
Neptun	6 836 529
Pluto	1 001

Velikost gravitačního parametru μ je rovna

${\displaystyle \mu =GM}$,

kde ${\displaystyle G}$ je univerzální gravitační konstanta (G = (6,6742 ± 0,0010)×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) a M je hmotnost daného tělesa. Jednotkou μ je m³ s⁻².

Ze sledování pohybu malých průvodců (například měsíců) mnohem hmotnějšího centrálního tělesa (jako například planety) lze stanovit hodnotu gravitačního parametru pro centrální těleso mnohem přesněji než z uvedeného vzorce. Za zákonů nebeské mechaniky vyplývá, že gravitační parametr se v případě kruhové dráhy rovná

${\displaystyle \mu =rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}=4\pi ^{2}r^{3}/T^{2}\!\,}$

kde ${\displaystyle r\!\,}$ je poloměr dráhy, ${\displaystyle v\!\,}$ je oběžná rychlost, ${\displaystyle \omega \!\,}$ je úhlová rychlost a ${\displaystyle T\!\,}$ je oběžná doba.

Pro eliptickou dráhu platí

${\displaystyle \mu =4\pi ^{2}a^{3}/T^{2}\!\,}$,

kde ${\displaystyle a}$ je velká poloosa dráhy.