Dynamický systém

Dynamický systém je systém (například fyzikální, chemický, biologický a podobně), jehož stav (například poloha částic v prostoru, koncentrace chemických látek, počet živočichů určitého druhu a podobně) se vyvíjí či mění v čase. Přitom se předpokládá, že vývoj závisí na výchozím stavu, ale je nezávislý na konkrétním čase, v němž výchozí stav nastal. Zároveň se jako dynamický systém označuje matematický model takového systému; obvykle se dynamické systémy modelují pomocí diferenciálních nebo diferenčních rovnic.

Z hlediska svého charakteru se dynamické systémy rozdělují podle několika kritérií. Mohou být

  • deterministické (vývoj je předem přesně určen výchozím stavem) nebo stochastické (s prvkem náhody),
  • lineární (lze modelovat lineárními rovnicemi) nebo nelineární (obecný typ),
  • spojité (čas se chápe jako reálné číslo) nebo diskrétní (změny systému jsou či se modelují jako skokové),
  • stabilní (vracejí se do výchozího stavu) nebo nestabilní.

Z hlediska matematiky je dynamický systém popsán nějakou množinou proměnných. Například se může jednat o vektory polohy a hybnosti každé částice fyzikálního systému. Tyto proměnné se vyvíjejí v čase, a zákonitosti tohoto vývoje jsou předmětem modelování systému. Množina všech hodnot, které mohou tyto proměnné nabývat (čili soubor všech stavů, v nichž se systém může ocitnout), se označuje jako stavový prostor dynamického systému. Některé proměnné přitom mohou být vázané (tj. vzájemně propojené tak, že je lze dopočítat z jiných proměnných); počet nevázaných proměnných (tj. takových, které lze nastavit nezávisle) se označuje jako stupně volnosti tohoto dynamického systému.

Externí odkazy
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.