Cesta (graf)

V teorii grafů se termínem cesta v grafu G = (V, E) označuje posloupnost , pro kterou platí (případně pro orientované grafy) a navíc . Je to tedy posloupnost vrcholů, pro kterou platí, že v grafu existuje hrana z daného vrcholu do jeho následníka. Žádné dva vrcholy (a tedy ani hrany) se přitom neopakují.

Cesta na šesti vrcholech

Poslední podmínka odlišuje cestu od dvou podobných pojmů:

  • tah je posloupnost, kde se mohou opakovat vrcholy, ale ne hrany
  • sled je posloupnost, kde se mohou opakovat i hrany

Vlastnosti

  • délka cesty je počet jejích hran nebo vrcholů (pro různé účely se definuje různě)
  • je-li graf G = (V, E) vážený s ohodnocením , pak váha (cena, …) cesty P v grafu G je
  • povolíme-li , formálně již nejde o cestu, ale o kružnici

Disjunktní cesty

Cesty a jsou

  • vrcholově disjunktní, pokud
  • hranově disjunktní, pokud

Kružnice

Kružnicí nazýváme uzavřenou cestu. Tedy cestu, která začíná a končí ve stejném vrcholu.

Související články

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.