Carmichaelovo číslo
Carmichaelovo číslo je v teorii čísel takové složené přirozené číslo n, které splňuje kongruenci:
pro všechna celá čísla b nesoudělná s n. Tato čísla jsou pojmenována po Robertu Carmichaelovi a jedná se o Knödelova čísla K1. Prvních 7 Carmichaelových čísel bylo objeveno již roku 1885 českým matematikem Václavem Šimerkou:[1]
- 561 = 3⋅11⋅17
- 1105 = 5⋅13⋅17
- 1729 = 7⋅13⋅19
- 2465 = 5⋅17⋅29
- 2821 = 7⋅13⋅31
- 6601 = 7⋅23⋅41
- 8911 = 7⋅19⋅67
Význam
Carmichaelova čísla jsou z hlediska Malé Fermatovy věty podobná prvočíslům, jejich složenost nelze tedy zjistit pomocí Fermatova testu prvočíselnosti.
Reference
- V. Šimerka. Zbytky z arithmetické posloupnosti (On the remainders of an arithmetic progression). Časopis pro pěstování matematiky a fysiky. 1885, s. 221–225. Dostupné online. (anglicky)
Externí odkazy
- Posloupnost A002997 v databázi On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.