Babylónská metoda

Babylónská metoda výpočtu druhé odmocniny (též Hérónova metoda) je iterační postup, při kterém se odhad hodnoty odmocniny postupně upřesňuje výpočtem aritmetického průměru odhadu a podílu odmocňovaného čísla a odhadu.

Postup výpočtu

Pro výpočet ${\sqrt {S}}$ se opakovaně počítá:

$x_{n+1}={\frac {x_{n}+{\frac {S}{x_{n}}}}{2}}$

Jako počáteční odhad $x_{0}$ lze použít ${\frac {S}{2}}$ nebo vhodné číslo, které má poloviční počet číslic než $S$ .

Babylónská metoda vede ke stejnému výpočtu jako numerické řešení rovnice $x^{2}-S=0$ Newtonovou metodou (metoda tečen).

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Methods of computing square roots na anglické Wikipedii.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.