Úplný graf
V teorii grafů se termínem úplný graf označuje takový neorientovaný graf, v němž jsou každé dva různé vrcholy spojené hranou. Označuje se , kde je počet jeho vrcholů.
Definice
Graf G = (V, E) je úplný, pokud . Z toho plyne, že úplný graf o n vrcholech má právě hran.
Vlastnosti
- je to regulární graf stupně n - 1
- je to maximálně souvislý graf, protože jediný vrcholový řez, který z něj učiní nesouvislý graf, je celá množina vrcholů
- žádný rovinný graf nemůže obsahovat úplný graf o více než 4 vrcholech (tedy a vyšší)
Příklady
Úplné grafy na 1 až 8 vrcholech:
- K1
- K2
- K3
- K4
- K5
- K6
- K7
- K8
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.