Zrezaný kužeľ

Zrezaný kužeľ je priestorové teleso – časť kužeľa, ktorá leží medzi dvoma rovnobežnými rovinami prechádzajúcimi týmto kužeľom. Inak povedané, je to „kužeľ s odrezaným vrchom“.

Zrezaný kužeľ

Vznikne rotáciou pravouhlého lichobežníka okolo kratšieho ramena. Rotáciou základní vzniknú podstavy a rotáciou druhého ramena plášť zrezaného kužeľa. Plášť zrezaného kužeľa sa skladá z úsečiek, ktoré sa nazývajú strany zrezaného kužeľa. Výška zrezaného kužeľa je vzdialenosť rovín jeho podstáv.

Vzorce

Objem V:

V={\frac {\pi v}{3}}\cdot (r_{1}^{2}+r_{1}\cdot r_{2}+r_{2}^{2})

,

kde $V$ je objem, $v$ výška, $r_{1}$ polomer podstavy a $r_{2}$ polomer hornej kružnice.

(povrch) S:

S=\pi r_{1}^{2}+\pi r_{2}^{2}+\pi \cdot (r_{1}+r_{2})\cdot {\sqrt {v^{2}+(r_{1}-r_{2})^{2}}}

,

kde $S$ je obsah, $v$ výška, $r_{1}$ polomer podstavy a $r_{2}$ poloměr hornej kružnice.[1][2]

Referencie

M. BILLICH - M. TRENKLER. Zbierka úloh z geometrie [online]. Ružomberok : Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2013, [cit. 2013-10-02]. ISBN 978-80-561-0058-5.
F. JIRÁSEK, J. BENDA. Matematika pro bakalářské studium [online]. Praha : Ekopress, s.r.o., 2006, [cit. 2006-10-02]. ISBN 80-86929-02-7. (český)

Pozri aj

Externé odkazy

Povrch a objem zrezaného kužeľa

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] M. BILLICH - M. TRENKLER. Zbierka úloh z geometrie [online]. Ružomberok : Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2013, [cit. 2013-10-02]. ISBN 978-80-561-0058-5.

[2] F. JIRÁSEK, J. BENDA. Matematika pro bakalářské studium [online]. Praha : Ekopress, s.r.o., 2006, [cit. 2006-10-02]. ISBN 80-86929-02-7. (český)