Sylvestrova postupnosť

Sylvestrova postupnosť, pomenovaná po Jamesovi Josephovi Sylvesterovi, je matematická postupnosť celých čísel definovaná tak, že každý prvok postupnosti je súčin predchádzajúcich prvkov plus jedna.

Formálne sa definuje ako

${\displaystyle s_{n}=1+\prod _{i=0}^{n-1}s_{i},}$

pričom nultý člen postupnosti je 2, keďže prázdny súčin má hodnotu 1. Alternatívne môže byť postupnosť definovaná aj pomocou rekurentného vzťahu

${\displaystyle \displaystyle s_{i}=s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1,}$ kde s₀ = 2.