Most (teória grafov)

Most grafu je taká hrana, ktorá nepatrí do žiadnej kružnice. Teda každá hrana acyklického grafu je mostom, ale most sa môže objaviť aj v grafoch obsahujúcich kružnicu. Príkladom je graf $G$ na obrázku, v ktorom sú hrany $12,23,13$ obsiahnuté v kružnici a teda nie sú mostami. Naproti tomu hrana $34$ nepatrí do žiadnej kružnice a teda ide o most.

Graf G

Veta

Ak z grafu vynecháme most, zväčší sa počet jeho komponentov o jednotku. Dôkaz vety vyplýva priamo z definície mostu. Most hrá medzi hranami podobnú úlohu ako artikulácia medzi vrcholmi.

Literatúra

Znám, Š: Kombinatorika a teória grafov. Bratislava, Matematicko-fyzikálna fakulta Univerzity Komenského. 1982, s. 42

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.