Kvadratúra kruhu
Kvadratúra kruhu je geometrická úloha, v ktorej treba geometrickým spôsobom (teda len za pomoci pravítka a kružidla) skonštruovať štvorec, ktorý má totožný plošný obsah ako zadaný kruh.
Kvadratúru kruhu sa neúspešne snažili vyriešiť už antickí Gréci, v novoveku sa stala populárnou (neriešiteľnou) úlohou hlavne pre amatérskych riešiteľov matematických rébusov, podobne ako perpetuum mobile pre vynálezcov.
Slovné spojenie „kvadratúra kruhu“ sa začalo používať aj na označenie neriešiteľnej úlohy.
Približné riešenie
Chceme nájsť neznáme číslo (a), ktoré po umocnení (lebo obsah štvorca sa rovná a2) bude rovné obsahu kruhu (πr2), z toho nám vypadáva jednoduchá rovnica : a2 = πr2 , po jednoduchých úpravách rovnice pri polomere r = 1 dostávame riešenie zodpovedajúce √π, ktoré však nemôžeme vyčísliť, pretože π je transcendentné číslo.