Kvadrívium

Kvadrívium alebo štvorcestie je vyšší stupeň siedmich slobodných umení, ktorý zahŕňal geometriu, aritmetiku, astronómiu a hudbu. Tieto disciplíny školského vzdelávania spolu s triviom dotvárali úplný cyklus siedmich slobodných umení. V stredoveku predstavovalo kvadrívium vyšší stupeň všeobecného vzdelania, oproti jazykovo-logickému tríviu sa hodnotilo ako reálne náuky (artes reales). Kvadrívium sa vyučovalo najmä na artistických fakultách.

Aritmetika sa zaoberala veľkosťami t. j. číslami, ich podstatou a možnosťami. Žiaci sa učili zvládať základné počtové úkony (sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie) a dostávali aj základy na výpočet pohyblivých sviatkov.

Geometria bola náuka o nepohyblivých veľkostiach. Vyučovalo sa podľa Euklidovej knihy Základy. Žiaci si osvojovali poznatky z trigonometrie, zememeračských princípov, kartografie a geografie.

Astronómia bola náuka o pohyblivých veľkostiach. Obsahovala poznatky o súhvezdiach, o pohyboch 7 planét (vrátane Slnka a Mesiaca). Dôležité boli najmä fázy Mesiaca, podľa ktorých sa zostavoval kalendár kresťanských sviatkov a vypočítaval dátum Veľkej noci. V rámci astronómie sa vyučovala aj astrológia, ktorá sa však v stredoveku ťažko dala odlíšiť od astronómie.

Hudba bolo učenie o harmónii alebo proporciách medzi veľkosťami. V stredovekej filozofii predstavovala hudba zvukov len jednu podobu hudby, ktorá sa delila na hudbu vytváranú nástrojmi, hudbu vo vesmíre a hudbu v ľudskej duši. Predmet obsahoval poznatky o harmonickom a číselnom usporiadaní sveta a žiaci sa okrajovo venovali aj chorálnemu spevu alebo hre na hudobný nástroj.