Keplerova rovnica

Keplerova rovnica popisuje pohyb po eliptickej trajektórii v gravitačnom poli.

Majme súradnicový systém s počiatkom v Slnku a osou x mieriacou k perihéliu. Potom možno túto trajektóriu parametrizovať

${\displaystyle x=a\cos E-e}$

${\displaystyle y=b\sin E}$,

Kde ${\displaystyle a}$ je hlavná polos elipsy, ${\displaystyle b}$ vedľajšia polos elipsy, ${\displaystyle e}$ vzdialenosť ohniska od stredu elipsy a uhol ${\displaystyle E}$ excentrická anomália.

Keplerova rovnica má potom tvar:

${\displaystyle E-\varepsilon \sin E={\frac {2\pi }{T}}(t-t_{0})}$

Kde ${\displaystyle \varepsilon }$ je numerická excentricita, ${\displaystyle T}$ perióda obehu a ${\displaystyle t_{0}}$ čas priechodu perihéliom. Konečne ${\displaystyle t}$ je čas, v ktorom sa zaujímame o polohu planéty.