Kalorimetrická rovnica

V ideálnom prípade sa teplo, ktoré odovzdá teplejšie teleso chladnejšiemu, rovná teplu, ktoré chladnejšie teleso príjme. Preto platí:

${\displaystyle \ Q_{odovzdane}=Q_{prijate}}$

${\displaystyle \ c_{1}\cdot m_{1}\cdot \Delta t=c_{2}\cdot m_{2}\cdot \Delta t}$

${\displaystyle \ c_{1}\cdot m_{1}\cdot (t_{1}-t)=c_{2}\cdot m_{2}\cdot (t-t_{2})}$

• ${\displaystyle \Delta t}$ - rozdiel výslednej a počiatočnej teploty daného telesa
• ${\displaystyle m_{1}}$ - hmotnosť teplejšieho telesa
• ${\displaystyle m_{2}}$ - hmotnosť chladnejšieho telesa
• ${\displaystyle t_{1}}$ - začiatočná teplota teplejšieho telesa
• ${\displaystyle t_{2}}$ - začiatočná teplota chladnejšieho telesa
• ${\displaystyle c_{1}}$ - merná tepelná kapacita teplejšieho telesa
• ${\displaystyle c_{2}}$ - merná tepelná kapacita chladnejšieho telesa

Ak z tohoto vzťahu vyjadríme teplotu:

${\displaystyle \ c_{1}\cdot m_{1}\cdot t_{1}-c_{1}\cdot m_{1}\cdot t=c_{2}\cdot m_{2}\cdot t-c_{2}\cdot m_{2}\cdot t_{2}}$

${\displaystyle \ }$

${\displaystyle \ t={\frac {c_{1}\cdot m_{1}\cdot t_{1}+c_{2}\cdot m_{2}\cdot t_{2}}{c_{2}\cdot m_{2}+c_{1}\cdot m_{1}}}}$

Pokiaľ uvážime, že prostredie nie je dokonalé,tak platí:

${\displaystyle \ Q_{odovzdane}=Q_{prijate}+Q_{prijate\,prostredim}}$

${\displaystyle \ c_{1}\cdot m_{1}\cdot \Delta t=c_{2}\cdot m_{2}\cdot \Delta t+C_{p}\cdot \Delta t}$

• ${\displaystyle C_{p}}$ - tepelná kapacita prostredia

Do zmiešavacieho kalorimetra (tepelne izolovanej nádoby s kvapalinou) sa vloží teleso, ktorého teplota je väčšia ako teplota kvapaliny. Predpokladá sa, že látka, z ktorej je teleso chemicky nereaguje s kvapalinou a pri tepelnej výmene medzi telesom a kvapalinou nenastáva zmena skupenstva. Tepelná výmena bude prebiehať tak dlho, až nastane rovnovážny stav, pri ktorom sa teploty telesa a kvapaliny vyrovnajú na výslednú teplotu. Zo zákona zachovania energie vyplýva, že sa zmena vnútornej energie sústavy, skladajúcej sa z telesa a kvapaliny v tepelne izolovanej nádobe, nemení. Ako kvapalina sa najčastejšie používa voda. Pri meraní sa zvýši nielen teplota kvapaliny, ale aj kalorimetra a jeho tepelná kapacita sa určí zo vzťahu, kde ${\displaystyle Q}$ je teplo, ktoré príjme kalorimeter, ak sa jeho teplota zvýši o ${\displaystyle \Delta t}$.

Pre popísanú tepelnú výmenu platí:

${\displaystyle c_{1}\cdot m_{1}\cdot (t_{1}-t)=c_{2}\cdot m_{2}\cdot (t-t_{2})+C\cdot (t-t_{2})}$

• ${\displaystyle C(t-t_{2})}$ - teplo prijaté kalorimetrom a príslušenstvom pri zmene teploty
• ${\displaystyle C}$ - tepelná kapacita kalorimetra

Z uvedenej rovnice je možné pri známych ostatných hodnotách vypočítať mernú tepelnú kapacitu vloženého telesa ${\displaystyle c_{1}}$.

Pozn.: Tepelná kapacita sa píše s veľkým C, zatiaľ čo merná tepelná kapacita sa píše s malým c.