Galoisova teória

Nech ${\displaystyle T}$ je teleso a ${\displaystyle U}$ je jeho nadteleso ${\displaystyle U\supset T}$. T‑automorfismus telesa U je taký automorfizmus ${\displaystyle \varphi :U\to U}$, pre ktorý platí: ${\displaystyle \varphi (a)=a\,\forall a\in T}$, tj. T‑automorfismus prvky z telesa T „ponecháva na mieste“.

Množina všetkých automorfizmov telesa U sa značí ${\displaystyle G(U)}$, množina všetkých T‑automorfizmov telesa sa značí ${\displaystyle G_{T}(U)}$

Možno dokázať vetu 1

Nech T je teleso, ${\displaystyle U\supset T}$ je nadteleso telesa T. Potom množina všetkých automorfizmov telesa U tvorí vzhľadom na skladanie grupu, množina všetkých T‑automorfizmov telesa U tvorí podgrupu grupy všetkých automorfizmov.

Portál matematika

• Bican L.: Algebra II
• Birkhoff G.: Prehľad modernej algebry