Absolútne čierne teleso

S rastúcou teplotou telesa sa vrchol intenzity žiarenia posúva ku kratším vlnovým dĺžkam

Schopnosť telesa vysielať elektromagnetické žiarenie úzko súvisí s jeho schopnosťou pohlcovať žiarenie, pretože teleso pri konštantnej teplote je v termodynamickej rovnováhe so svojím okolím, teda získava pohlcovaním energie od okolia rovnaké množstvo energie, ako do okolia odovzdáva.
Absolútne čierne teleso možno aproximovať dutým telesom s veľmi malým otvorom. Všetko žiarenie, ktoré vniká do dutiny, zostáva v dutine a postupne je stenami dutiny pohltené. Steny dutiny neustále vysielajú a pohlcujú žiarenie a žiarenie, ktoré z dutiny uniká cez malý otvor má vlastnosti žiarenia absolútne čierneho telesa.[2] Experimentálne sa zistilo, že množstvo vyžiarenej energie závisí od teploty a je tým väčšie, čím je teplota telesa vyššia. Vysielané žiarenie obsahuje elektromagnetické vlny rôznej vlnovej dĺžky a experimentálne sa zistilo, že relatívne množstvo energie žiarenia s istou vlnovou dĺžkou sa tiež mení. Množstvo vysielanej energie sa hodnotí pomocou spektrálnej hustoty žiarenia I(λ), definovanej ako množstvo energie pripadajúcej na jednotkový interval vlnovej dĺžky. Pre malé a veľké hodnoty vlnovej dĺžky klesá k nule.

Maximum I(λ) je pri istej hodnote λ(max), pričom

${\displaystyle \lambda _{max}={\frac {b}{T}}}$ , b=2.897 768 5(51) × 10^–3 m K

Tento empirický vzťah sa nazýva Wienov posuvný zákon.

Zo zákonov klasickej fyziky koncom 19. storočia Rayleigh a Jeans odvodili zákon žiarenia absolútne čierneho telesa v tvare:

${\displaystyle I(\lambda )={\frac {8\pi kT}{\lambda ^{4}}}}$

Tento vzťah sa nazýva Rayleighov-Jeansov zákon. Pri znižovaní λ k hodnotám ultrafialovej časti spektra, by I smerovalo k nekonečnu, čo bolo v príkrom rozpore s experimentom. Tento nesúlad klasickej teórie s experimentom sa vo fyzikálnej literatúre nazýval ultrafialová katastrofa.

Nemecký fyzik Max Planck sa zaoberal problémom žiarenia absolútne čierneho telesa a uvažoval, že príčinou zlyhania teórie bude niečo, čo sa pokladá za samozrejmé, ale nemusí to byť pravdivé. Vyslovil hypotézu, podľa ktorej si harmonický oscilátor môže vymieňať energiu s okolím iba nespojite po istých kvantách hodnoty

${\displaystyle \,\!\epsilon =h\nu }$

kde ${\displaystyle \,\!\nu }$ je frekvencia oscilátora a ${\displaystyle \,\!h}$ je Planckova konštanta, ktorej hodnota je ${\displaystyle \,\!h\,=6,626.10^{-34}}$

Na základe predstavy, že teleso sa skladá z veľkého množstva takýchto oscilátorov, odvodil zákon žiarenia absolútne čierneho telesa

${\displaystyle I(\lambda )d\lambda ={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{hc/\lambda kT}-1}}d\lambda }$

Ten istý zákon pre frekvenciu

${\displaystyle I(\nu )={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}{\frac {1}{e^{{h\nu }/kT}-1}}}$

kde

• ${\displaystyle I(\nu )d\nu \,}$ je množstvo energie na jednotku plochy za jednotku času vyžiarenej v jednotkovom priestorovom uhle vo frekvenčnom intervale ${\displaystyle \,\!\nu }$ a ${\displaystyle \,\!\nu +\mathrm {d} \nu }$
• ${\displaystyle T\,}$ je teplota absolútne čierneho telesa
• ${\displaystyle h\,}$ je Planckova konštanta
• ${\displaystyle c\,}$ je rýchlosť svetla
• ${\displaystyle k\,}$ je Boltzmannova konštanta

Na základe tohoto zákona Albert Einstein odvodil teóriu fotoelektrického javu.