Transpozice matice
Matici, která vznikne z matice vzájemnou výměnou řádků a sloupců, označujeme jako transponovanou matici a značíme . Pro jednotlivé prvky transponované matice platí
- .
Pokud má matice rozměry , pak její transpozicí vznikne matice o rozměrech .
Příklady
Vlastnosti
- Dvojitou transpozicí získáváme zpět původní matici:
- Násobení skalárem se dá vytknout před operaci transpozice:
- Transpozice součtu matic je součtem transponovaných matic:
- Transpozice součinu dvou matic je součinem transponovaných matic v obráceném pořadí:
- Transpozice inverzní matice je rovna inverzi transponované matice:
Odkazy
Související články
Externí odkazy
- Petr Olšák - Lineární algebra
- Eduard Krajník - Maticový počet Archivováno 26. 7. 2020 na Wayback Machine
Portály: Matematika
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.