Transpozice matice

Matici, která vznikne z matice vzájemnou výměnou řádků a sloupců, označujeme jako transponovanou matici a značíme . Pro jednotlivé prvky transponované matice platí

.

Pokud má matice rozměry , pak její transpozicí vznikne matice o rozměrech .

Příklady

Vlastnosti

  • Dvojitou transpozicí získáváme zpět původní matici:
  • Násobení skalárem se dá vytknout před operaci transpozice:
  • Transpozice součtu matic je součtem transponovaných matic:
  • Transpozice součinu dvou matic je součinem transponovaných matic v obráceném pořadí:
  • Transpozice inverzní matice je rovna inverzi transponované matice:

Odkazy

Související články

Externí odkazy

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.