Torricelliho vzorec

Torricelliho vzorec nebo Torricelliho zákon je vzorec pro výpočet výtokové rychlosti ideální kapaliny, který má podobu

${\displaystyle v={\sqrt {2gh}}\ }$,

kde

• v - rychlost
• g - gravitační zrychlení
• h - výška vodního sloupce

Vzorec je pojmenován podle italského fyzika Evangelisty Torricelliho.

Vzorec lze odvodit z Bernoulliho rovnice v tlakovém tvaru:

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\rho v_{0}^{2}+p_{0}+\rho gh_{0}={\frac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}+p_{1}+\rho gh_{1}.}$

Předpokládejme, že plocha nádoby je mnohem větší než otvor, kterým kapalina vytéká, pak lze pokles hladiny kapaliny pokládat za zanedbatelný a proto ${\displaystyle v_{0}=0}$. Atmosférický tlak lze při malém rozdílu výšek také pokládat za konstantní, takže ${\displaystyle p_{0}=p_{1}}$. Protože ${\displaystyle h_{0}-h_{1}=h}$, získáme z Bernoulliho rovnice

${\displaystyle gh={\frac {v^{2}}{2}}\ }$

a odtud vyplývá Torricelliho vzorec.

Pro reálnou kapalinu bude rychlost výtoku nižší vzhledem k její viskozitě.