Gravitační zrychlení

Značka: a_g

Jednotka v SI: m/s²

Je-li ${\displaystyle F_{\mathrm {g} }}$ gravitační síla působící v daném místě na (bodové) těleso setrvačné hmotnosti ${\displaystyle m}$, vyjadřuje gravitační zrychlení vztah.

${\displaystyle a_{\mathrm {g} }={\frac {F_{\mathrm {g} }}{m}}}$

Gravitační zrychlení je tedy číselně rovno gravitační síle, kterou gravitační pole v daném místě působí na bodové těleso o jednotkové (setrvačné) hmotnosti.

Za předpokladu, že platí rovnost setrvačné a gravitační hmotnosti (základní postulát obecné teorie relativity), vyjadřuje gravitační zrychlení intenzitu gravitačního pole v daném místě.

Vztah gravitačního a tíhového zrychlení

Teoretická střední hodnota gravitačního zrychlení na povrchu Země je a_g = 9,823 m·s⁻². Tato hodnota vyplývá ze vztahu pro intenzitu gravitačního pole ${\displaystyle a_{g}=\varkappa {\frac {M}{R^{2}}}}$ po dosazení hodnot poloměru a hmotnosti ${\displaystyle M\,}$ Země, za zjednodušujícího předpokladu, že Země je nehybná, homogenní, dokonalá koule o poloměru ${\displaystyle R\,}$ = 6371 km, což je poloměr koule o stejném objemu jako je skutečný objem Země. S gravitačním zrychlením by tělesa padala k Zemi, kdyby se Země neotáčela.

Na tělesa otáčející se spolu se Zemí (tedy ve vztažné soustavě spojené s povrchem Země) působí výslednice dvou sil: gravitační síly a odstředivé síly. Tato výslednice se nazývá tíhová síla a uděluje tělesům při volném pádu tíhové zrychlení, což je vektorová výslednice gravitačního zrychlení a odstředivého zrychlení.

Tíhové zrychlení vyjadřuje intenzitu tíhového pole na povrchu Země. Na různých místech zemského povrchu se velikost tíhového zrychlení mírně liší (v řádu setin m·s⁻²); na rovníku je jeho hodnota menší a směrem k pólům se zvětšuje. To je způsobeno velikostí odstředivé síly vznikající rotací Země, která je největší na rovníku a nejmenší na pólech. Dohodnutá střední hodnota tíhového zrychlení, tzv. normální tíhové zrychlení, je g = 9,80665 m·s⁻².

Na povrchu Měsíce je gravitační zrychlení přibližně šestkrát menší než na Zemi.

Bednařík & Široká: Mechanika. Prometheus 2000, ISBN 80-7196-176-0

• Gravitační potenciál
• Intenzita gravitačního pole
• Slapová síla
• Tíhové zrychlení