Třináctiúhelník

Třináctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s třinácti vrcholy a třinácti stranami.

Pravidelný třináctiúhelník

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního třináctiúhelníku je přesně 1980° (11π).

Pravidelný třináctiúhelník lze složit z třinácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost a při vrcholu .

Parametry

Pro pravidelný třináctiúhelník platí vzorce:

  • Obvod:
  • obsah:

Konstrukce třináctiúhelníku

Pravidelný třináctiúhelník není možné sestrojit pouze za pomocí pravítka a kružítka. Přibližná konstrukce je však možná:

Jiný postup konstrukce

Průměr AX rozdělte na tolik částí, kolik vrcholů má mnohoúhelník mít. Protnutím polokružnice o průměru AX se středem v bodech A a X vzniknou body Y a Z. Spojnice těchto bodů a každého druhého dílčího bodu protnou opsanou kružnici, čímž vzniknou vrcholy požadovaného pravidelného mnohoúhelníku.

obrázek vytvořen programem GeoGebra

Související články

Externí odkazy

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.