Těžnice

Těžnice je úsečka, na níž leží vektor tíhové síly působící na těleso. Při různé orientaci tělesa v prostoru získáme různé těžnice, avšak všechny těžnice procházejí jediným bodem, tzv. těžištěm (hmotným středem) tělesa.

Trojúhelník, těžnice a těžiště.

V geometrii se používá v užším významu, omezeném na „fyzikální“ těžnice procházející vrcholem rovinného obrazce (obvykle používáno pro trojúhelník) nebo tělesa (obvykle používáno pro jehlan).

V trojúhelníku představuje (geometrická) těžnice úsečku, která spojuje vrchol se středem protilehlé strany. Všechny tři těžnice se protínají v jediném vnitřním bodě trojúhelníka – těžišti, který je dělí v poměru 2:1.

Ve smyslu předchozí fyzikální definice by se jednalo o těžnici při zavěšení trojúhelníku za daný vrchol. Je zajímavé, že nezáleží na tom, jestli trojúhelník chápeme jako trojici stejně těžkých hmotných bodů, trojici stran – hmotných úseček se stejnou délkovou hustotou anebo jako hmotnou plochu s konstantní plošnou hustotou.