Scheme

Každý komentář je uvozen středníkem (;) a je platný po celý zbytek řádku. Některé implementace dovolují zakomentovat více řádků, obalí-li se do #|…|#.

• extrémně volná pravidla;
• mohou obsahovat:
  • písmena a–z, A–Z ;
  • číslice;
  • znaky ? ! . + – / < = > : $ % ^ & _ ~
• nesmí obsahovat závorky;

příklady:

 x3, prumerny-plat, Maximum, ?$*

• jména predikátů (vracejí pravdivostní hodnotu) končí otazníkem, např. number?;
• jména procedur s vedlejšími efekty (např. změna hodnoty nějaké proměnné) končí vykřičníkem, např. pridej-prvek!;
• procedury konvertující jeden typ na druhý bývají pojmenovány typ1->typ2.

• celá: 160, +24, –78;
• racionální (zlomky): 1/2, –29/30;
• s plovoucí řádovou čárkou: 3.14, .33, –7.689e4;
• komplexní: 3+2i;
• nemá přísnou typovou kontrolu ani typované proměnné, výpočet může kombinovat několik typů.

Řetězce jsou uzavřeny do dvojitých uvozovek: "ahoj světe".

• true a false zapisovány jako #t a #f
• revidovaná specifikace umožňuje místo #f používat ve stejném významu i prázdný seznam ()

Základem jazyka Scheme jsou tečkové páry. Je to (jediná) složená datová struktura s konstruktorem cons a selektory car a cdr [kudr]. Tečkový pár může například reprezentovat 2D souřadnice, imaginární číslo, nebo české a cizí slovo ve slovníku.

> (define a (cons 1 2))
> a
(1 . 2)

> (car a)
1

> (cdr a )
2

Seznamy jsou definovány rekurzivně pomocí dvojic. Každý seznam je definován jako posloupnost tečkových párů, přičemž poslední tečkový pár má na své druhé pozici prázdný seznam.

> (cons 1 (cons 2 (cons 3 ())))

(1 2 3)

Mohou obsahovat atomické hodnoty i další seznamy. Lze je vnořovat : ((1) (2 (3 4) 5 6) 7 ((8))). Všechny seznamy mají konečnou délku a jsou ukončeny prázdným seznamem.

• prázdný seznam je reprezentován konstantami nil, ()
  • seznam s jedním prvkem: (cons 1 () )
• neprázdný seznam je dvojice hlava (první prvek) a ocas (seznam zbylých prvků), anglicky head a tail
  • uzavřen do závorek, prvky oddělovány mezerami: (a b c), (12 "šroubek" .8)

• procedura list: konstrukce seznamu, s proměnným počtem argumentů.

> (list 1 2 3)
(1 2 3)

K přistupování k hodnotám v seznamu slouží funkce car a cdr.

• car – vrací první prvek v seznamu (hlavičku), seznam musí být nenulový;
• cdr – vrací zbytek seznamu (ocásek), pokud seznam obsahuje jediný prvek, vrací prázdný seznam;
• příklad: zisk třetího prvku seznamu: (car (cdr (cdr x))).

• (list? x) je x seznam?
• (pair? x) je x pár?
• (null? x) je x prázdný seznam?
• (list operandy) vyhodnotí operandy a vytvoří seznam obsahující výsledky vyhodnocení
  • (list 6 (* 3 5) 'a) vytvoří seznam (6 15 a)
• (length seznam) počet prvků seznamu
• (append seznam1 seznam2 seznam3 …) spojí seznamy do jednoho
• (reverse seznam) obrátí pořadí prvků v seznamu

• dynamicky typované
• uvozeny výrazem define.

  (define var1 value)

Výraz define modifikuje vazbu symbolu v aktuálním prostředí. Oproti tomu speciální forma let vytváří nové prostředí (scope) a v tomto prostředí navazuje na symboly nové vazby. let jako takový nedokáže přepsat již existující vazbu, vždy pouze vytváří nová prostředí. To je hlavní rozdíl oproti speciální formě define, který dokáže přepsat existující vazby.

  (let ((var1 value))
    ...
    ; scope of var1
    ...)

Rozdíl mezi let a define můžeme zčásti ilustrovat na následujícím příkladu:

(let ((a 10))
  (cons
   (let ((a 20))
     (define a 30)
     a)
   a))

První let vytvoří své prostředí, ve kterém naváže na a hodnotu 10. Druhý let také vytvoří prostředí a naváže na a hodnotu 20. Pokud bychom nepoužili define, byl by výsledkem operace tečkový pár 20 . 10, protože sice existují dva symboly a, ale v jiných prostředí, kde mají vlastní vazbu. define ale modifikuje vazbu v aktuálním prostředí, takže ve vnořeném vnitřním letu změní vazbu symbolu a na třicet. Výsledkem operace tak bude tečkový pár 30 . 10.

let je pouze konvenční syntaxe, která není nezbytná a může být přímo nahrazena použitím procedury. Například kód výše je přímým ekvivalentem zápisu:

  ((lambda (var1)
    ...
    ; scope of var1
    ...) value)

1 (define fun
   (lambda (arg1 arg2)
     ...))
2 (define (fun arg1 arg2)
   ...)
3 (fun value1 value2)

Procedury jsou ve Scheme first-class objekty. Můžou být argumenty jiných procedur a mohou být jinými procedurami vraceny. Mohou být přiřazeny do proměnné. Procedury jsou tvořeny lambda formami. Například procedury se dvěma argumenty arg1 jsou definovány na řádku 1, řádek 2 je kratší, ekvivalentní výraz. Řádek 3 ukazuje jak jsou procedury spouštěny. Na prvním místě je název procedury a zbytkem jsou její argumenty.

V Scheme jsou procedury rozděleny do dvou základních kategorií: uživatelské procedury a primitiva (primitivní procedury). Všechna primitiva jsou procedury, ale ne všechny procedury jsou primitiva. Primitiva jsou předdefinované funkce jazyka Scheme. To zahrnuje např. +, -, *, /, set!, car, cdr, a další. V různých variacích Scheme může uživatel redefinovat primitivum. Příklad:

(define (+ x y)
  (- x y))

nebo jednoduše

(define + -)

což způsobí, že + primitivum provede rozdíl namísto součtu.

Cykly ve standardu Scheme neexistují, ale v různých implementacích se můžeme setkat například s cyklem do. Ačkoliv programujeme-li funkcionálně, cykly nevyužijeme, protože jsou založené na vedlejším efektu. Častěji se používá rekurze. Syntaxe cyklu do je následující:

(do ((<proměnná1> <výchozí hodnota 1> <změna1>)
     (<proměnná2> <výchozí hodnota 2> <změna2>) 
      ... )
  (<test1> <test2>)
  <příkaz1>
  <příkaz2> 
  ... )

Nejdříve následuje seznam proměnných, které budou iterovat, včetně výchozí hodnoty a indikátoru změny po každé iteraci. Jako druhý argument je uvedena ukončující podmínka cyklu. Ve chvíli, kdy je splněna, je cyklus ukončen. Následuje seznam příkazů, které se mají v cyklu provést. Příklad jednoduchého cyklu, který vytiskne čísla od jedné do devíti:

(do ((x 1 (+ x 1)))
  ((= x 10))
  (print x)
  (newline))

Příklad cyklu procházející seznam:

(do ((x '(1 2 3 4 5 6) (cdr x)))
  ((null? x))
  (print (car x))
  (newline))

Scheme rozlišuje tři druhy rovnosti: "eq?" vrací #t jestliže jeho parametry reprezentují stejné datové objekty v paměti; "eqv?" je to samé jako eq?, ale zachází s některými objekty (např. znaky a čísly) speciálně tak, že čísla, která jsou si = jsou také eqv? pouze když nejsou eq?; equal? porovnává datové struktury jako seznamy, vektory, řetězce k zjištění, že mají stejnou strukturu a eqv? obsah.

V Scheme dále existují: string=?; porovnání řetězců; char=? porovnání znaků; = porovnání čísel

Pro vyhodnocování podmínek nabízí Scheme tři speciální formy. If, case a cond. If se až na formu zápisu nijak neliší od if, které používá většina ostatních jazyků. Forma cond dovoluje použít libovolné množství podmínek a návratovou hodnotu pro každou z nich. Forma case je podobná formě cond postupně vyhodnocuje seznamy a pokud nalezne odpovídající prvek, vrátí jeho příslušnou hodnotu.

Použití if:

(if test then-expr else-expr)

Výraz test je vyhodnocen takto: jestliže výsledek vyhodnocení je „true“ (což je něco jiného nežli #f), pak je vyhodnocen výraz then-expr, jinak else-expr.

Použití cond:

(cond (test1 expr1 ...)
      (test2 expr2 ...)
      ...
      (else exprn))

První výraz, který bude true, bude vyhodnocen, jestliže všechny výsledky jsou #f, pak je vyhodnocena else klauzule.

Scheme užívá konceptu portů pro čtení a zápis. R⁵RS definuje dva výchozí porty, přístupné pomocí funkcí current-input-port a current-output-port, což koresponduje s Unixovými pojmy stdin and stdout. Mnoho implementací poskytuje též current-error-port.

Scheme zná makra, což je velice mocná zbraň v rukou programátora. Makra transformují zdrojový kód, makroexpanzi provádí preprocesor a samotný interpret už žádná makra nevidí, vidí pouze hotový zdrojový kód, který je určen ke zpracování. Pomocí maker si programátor může dovolit různé věci, které by jinak nebyl schopný provést. První příklad bude anaforický if, který se chová podobně jako klasický if, pouze si výsledek podmínky uchovává do symbolu it, takže v těle anaforického ifu se můžeme lehce odkázat na výsledek podmínky:

(define-macro aif
  (lambda (cond true false)
    `(let ((it ,cond))
       (if it
           ,true
           ,false))))

;; Příklady použití
(aif (+ 5 5) it #f)
; 10
(aif (member 3 '(1 2 3 4 5 6)) it #f)
; (3 4 5 6)

Další příklad je makro dolist, které provádí iteraci přímo nad seznamem. Bere jako argument iterační symbol, do kterého se bude vždy ukládat hodnota aktuálně procházeného prvku seznamu, seznam samotný a pak tělo.

(define-macro (dolist instrukce . telo)
  (let ((symbol (car instrukce))
        (seznam (cadr instrukce))
        (iter (gensym)))
    `(do ((,iter ',seznam (cdr ,iter))
          (,symbol (car ',seznam)))
       ((null? ,iter))
       (set! ,symbol (car ,iter))
       ,@telo)))

;; Příklady použití
(dolist (x (1 2 3 4 5 6)) (print x) (newline))

V příkladu také vidíme funkci gensym, která slouží ke generování náhodných proměnných, ke kterým nemá uživatel přístup. Slouží to k ochraně před tzv. „symbol capture“, což nastává v případě, kdy makro potřebuje nějakou vnitřní pomocnou proměnnou. Pokud bychom nepoužili náhodný symbol, mohl by uživatel k tomuto symbolu přistupovat. Špatně definované makro dolist by mohlo vypadat takto:

(define-macro (dolist-ugly instrukce . telo)
  (let ((symbol (car instrukce))
        (seznam (cadr instrukce)))
    `(do ((iter ',seznam (cdr iter))
          (,symbol (car ',seznam)))
       ((null? iter))
       (set! ,symbol (car iter))
       ,@telo)))

;; Příklad volání, kdy pocítíme symbol capture
(dolist-ugly (x (1 2 3 4)) (print iter))
; Vrátí: (1 2 3 4)(2 3 4)(3 4)(4) Přičemž by to mělo zobrazit chybu na neexistující symbol.

Příklady dalších užitečných maker:

;; Makro when se chová podobně jako if, pouze nemá žádnou else větev.
;; V případě, že podmínka není splněna, automaticky vrátí false.
;; True větev ale může obsahovat více výrazů.
(define-macro (when cond . true)
  `(if ,cond 
       (begin
         ,@true)
       #f))

; Příklady použití:
(when 1 2)
; 2
(when 1 (print 1) 2)
; 12
(when #f (print 1) 2)
; #f


;; Makro unless se chová opačně než makro when — neguje podmínku.
;; True větev se tudíž provede, není-li splněna předaná podmínka.
;; Prakticky to lze přepsat jako (when (not <podmínka>) ...).
(define-macro (unless cond . true)
  `(if (not ,cond)
       (begin
         ,@true)
       #f))

; Příklady použití:
(unless 1 2)
; #f
(unless 1 (print 5) 10)
; #f
(unless (= 1 2) (print 5) 10)
; 510

Hezkým příkladem jsou také podmíněné výrazy pracující s pravděpodobností. Například klasický if upravený tak, že namísto podmínky přebírá pouze procentuální vyjádření pravděpodobnosti, zda se provede true větev.

(define-macro (prob-if probability true false)
  `(if (<= (+ 1 (random 100)) ,probability)
       ,true
       ,false))

; Příklady použití:
; (V 80 % případů se vrátí jednička, ve 20 % dvojka.)
> (prob-if 80 1 2)
1
> (prob-if 80 1 2)
1
> (prob-if 80 1 2)
1
> (prob-if 80 1 2)
2
> (prob-if 80 1 2)
1
> (prob-if 80 1 2)
1

Pomocí maker můžeme také realizovat líné vyhodnocování, kdy se veškeré argumenty funkcí budou vyhodnocovat líně, tj. až když budou třeba. Díky tomuto můžeme naprogramovat if jako funkci. Líného vyhodnocení využijeme i při implementaci Streamů. Stream bude tvořen tečkovými páry, ale s tím rozdílem, že bude mít vyhodnocen pouze car část, nikoli cdr. To realizujeme tím způsobem, že cdr část uložíme jako proceduru, kterou vyhodnotíme až při volání cdr streamu:

(define-macro (delay . expr)
  `(lambda() ,@expr))

; Příklady použití
> (delay (print 100) (newline) (* 50 50))
#<procedure>
> (define d (delay (print 100) (newline) (* 50 50)))
> d
#<procedure:d>
> (d)
100
2500

Pomocí makra delay jsme odložili vyhodnocení výrazů (print 100) (newline) (* 50 50) až do chvíle, kdy jsme to opravdu potřebovali — když jsme zavolali (d). Zbytek už nadefinujeme snadno:

(define-macro (cons-stream car-str cdr-str)
  `(cons ,car-str
         (delay ,cdr-str)))

(define stream-car car)

(define (stream-cdr stream)
  ((cdr stream)))

A nyní už jen aplikace streamů:

;; Vrací nekonečný proud jedniček
(define (ones)
  (cons-stream 1 (ones)))

> (ones)
(1 . #<procedure>)
> (stream-cdr (ones))
(1 . #<procedure>)
> (stream-cdr (stream-cdr (stream-cdr (stream-cdr (ones)))))
(1 . #<procedure>)


;; Vrací nekonečný proud přirozených čísel
(define (naturals n)
  (cons-stream n (naturals (+ n 1))))

> (naturals 1)
(1 . #<procedure>)

> (stream-cdr (naturals 1))
(2 . #<procedure>)

> (stream-cdr (stream-cdr (stream-cdr (stream-cdr (naturals 1)))))
(5 . #<procedure>)