Rychlost zvuku

V ideálním plynu pro rychlost zvuku platí vzorec

${\displaystyle c={\sqrt {\kappa {\frac {p_{0}}{\rho _{0}}}}}\left(1+{\frac {1}{2}}\gamma t\right)}$,

kde ${\displaystyle p_{0}}$ je tlak plynu při teplotě 0 °C, ${\displaystyle \rho _{0}}$ příslušná hustota a ${\displaystyle \gamma }$ teplotní rozpínavost pro daný plyn.

První, kdo se pokusil změřit rychlost zvuku ve vzduchu, byl Marin Mersenne. Při pokusech s kanónem naměřil rychlost 428 m/s. Rychlost zvuku ve vodě poprvé přesně měřili Jean-Daniel Colladon a Jacques Charles François Sturm. Na ženevském jezeře postavili v roce 1827 dvě loďky do vzdálenosti 13487 m. Speciální zařízení zároveň uhodilo do zvonu, ponořeného do vody a odpálilo nálož střelného prachu. Pozorovatel na druhé loďce naměřil rozdíl mezi akustickým a optickým signálem 9,4 s, což odpovídá 1435 m/s.[1]

V neohraničených pevných látkách se obecně šíří zvuk ve třech vlnách – jedné podélné a dvou příčných (v izotropních látkách jsou ty dvě příčné vlny degenerované - tedy se šíří stejně rychle). Nejrychlejší je podélná vlna. V ohraničených pevných látkách se zvuk šíří pomaleji (protože „drhne o stěnu“).

U pevných látek záleží měření na tom, jestli se měří podélné vlnění v kompaktní hmotě, nebo příčné vlnění na tyči. V kompaktní hmotě je rychlost vyšší. Limitem by mohlo být 36 000 m/s.[2]

Rychlost zvuku ve vzduchu

Přibližná (červeně) a skutečná (zeleně) závislost rychlosti zvuku na teplotě.
Vlevo uvedený lineární vzorec lze proto použít jen v okolí několika desítek stupňů od teploty 0°C

Ze vzorce pro rychlost zvuku v ideálním plynu vyplývá, že pro rychlost zvuku v suchém vzduchu platí zhruba následující vztah:

${\displaystyle c=\left(331{,}57+0{,}607\cdot t\right)\;{\text{ms}}^{-1}}$

• ${\displaystyle t}$ je teplota ve stupních Celsia.
• Rychlost zvuku tedy závisí jen na teplotě, nikoliv na tlaku.
• Tento zjednodušený vzorec je se zanedbatelnou chybou použitelný přibližně v rozsahu od −100 °C do 100 °C.

Následující tabulka udává přibližné rychlosti zvuku v různých nadmořských výškách:

Nadmořská výška	Teplota vzduchu	Rychlost m/s	Rychlost km/h
Hladina moře	015 °C	340	1224
11 000 m – 20 000 m	−57 °C	295	1062
29 000 m	−48 °C	301	1084