Optimalizace hejnem světlušek

• poloha agenta ${\displaystyle i}$ v čase ${\displaystyle t}$ : ${\displaystyle x_{i}(t)}$
• účelová funkce : ${\displaystyle f}$
• vzdálenost, kam agent ${\displaystyle i}$ v čase ${\displaystyle t}$ dohlédne (obzor) : ${\displaystyle r_{d}^{i}(t)}$
• parametry algoritmu
  • ${\displaystyle \gamma }$ - luciferinový koeficient, doporučená hodnota: 0.6
  • ${\displaystyle \rho }$ - koeficient rozpadu luciferinu za časovou jednotku, doporučená hodnota: 0.4
  • ${\displaystyle s}$ - parametr algoritmu určující velikost kroku agenta, doporučená hodnota: 0.03
  • ${\displaystyle \beta }$ - konstantní parametr, doporučená hodnota: 0.08
  • ${\displaystyle n_{t}}$ - parametr používaný pro řízení počtu sousedů, doporučená hodnota: 5
  • ${\displaystyle t_{m}ax}$ - počet iterací výpočtového kroku

Algoritmus postupuje po diskrétních krocích a iteruje se jeden výpočtový krok, který se opakuje konstantně-krát (parametr zadaný uživatelem).

Pro ${\displaystyle t}$ od 1 do ${\displaystyle t_{m}ax}$ prováděj:

• Každá světluška ${\displaystyle i}$ aktualizuje svoji hladinu luciferinu v závislosti na hodnotě účelové funkce: ${\displaystyle l_{i}(t)=l_{i}(t-1)*\rho +\gamma *f(x_{i}(t))}$.
• Poté se porozhlédne ve svém okolí ${\displaystyle N_{i}(t)}$ po ostatních světluškách, které mají svoji hladinu luciferinu vyšší. Tedy ${\displaystyle N_{i}(t)=\{j:0<\|x_{j}(t)-x_{i}(t)\|<r_{d}^{i}(t)\land l_{i}(t)<l_{j}(t)\}}$, kde ${\displaystyle \|x_{j}(t)-x_{i}(t)\|}$ je vhodně zvolená norma polohy dvou světlušek
• Mezi těmito si náhodně vybere jednu a vydá se jejím směrem. Z popisu algoritmu[2] není zcela zřejmé další chování, pokud žádná zářivější světluška v dosahu není. Publikovaný pseudokód však lze interpretovat tak, že taková světluška se během dané iterace nepohne, protože je blízko optima. Přesněji se tedy odehraje toto:
  • Světluška ${\displaystyle j\in N_{i}(t)}$ bude vybrána s pravděpodobností ${\displaystyle P(j)=\sum _{k\in N_{i}(t)}{l_{j}(t)-l_{i}(t) \over l_{k}(t)-l_{i}(t)}}$
  • ${\displaystyle x_{i}(t)=x_{i}(t-1)+s\left({x_{j}(t-1)-x_{i}(t-1) \over \|x_{j}(t-1)-x_{i}(t-1)\|}\right)}$.
• V další části iteračního kroku si agent upraví velikost svého obzoru:

${\displaystyle r_{d}^{i}(t)=min\{r_{s},max\{0,r_{d}^{i}(t-1)+\beta \cdot (n_{t}-|N_{i}(t)|)\}\}}$, kde ${\displaystyle |N_{i}(t)|}$ je počet (mohutnost) vhodných světlušek v okolí

Výstupem algoritmu jsou pozice jednotlivých agentů. Jejich shluky považujeme za jednotlivá nalezená optima.

Ve srovnání s algoritmem optimalizace hejnem částic je tento vhodnější pro paralelismus, protože vyžaduje minimální interakci agentů. Při použití v robotice navíc lépe odpovídá reálným podmínkám, kdy může být komunikační dosah robotů omezen. Podle autorů článku byl algoritmus v době své publikace mezi nejsofistikovanějšími algoritmy pro multimodální optimalizaci.

• Inteligence hejna
• Optimalizace hejnem částic
• Optimalizace mravenčí kolonií
• Optimalizace včelím rojem
• Kolektivní inteligence
• Celulární automat
• Evoluční výpočty

1. Krishnanand, K.N., Ghose, D.: Glowworm swarm based optimization algorithm for multimodal functions with collective robotics applications; Multiagent and Grid Systems 2(3); str 209–222 (2006)
2. Krishnanand, K. N., Ghose, D.: Glowworm Swarm Optimization for Searching Higher Dimensional Spaces; Collection of Innovations in Swarm Intelligence; 2009; str 61-75